4. Построить график зависимости объема от давления для изотермического процесса, с исходным давлением 1 кг воздуха

Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.

1. В изотермическом процессе температура остается неизменной. Для нашей задачи, так как мы работаем с воздухом при стандартных условиях, температура равна 273 Кельвина.

2. Из уравнения состояния идеального газа \(PV = nRT\) (где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура), мы можем выразить объем как \(V = \frac{nRT}{P}\).

3. Для нашего случая, количество вещества газа (n) остается неизменным, так как мы не добавляем или удаляем воздух из системы. Универсальная газовая постоянная (R) равна 8.314 Дж/(моль·К).

4. Мы знаем, что исходное давление (P) равно 1 кг/см², но нам необходимо перевести его в СИ (Систему Международных Единиц), где давление измеряется в Па (паскалях). 1 кг/см² равно 100 000 Па.

5. Теперь, имея все необходимые значения, мы можем построить график зависимости объема от давления. Для этого мы возьмем несколько значений давления (P) и, используя формулу \(V = \frac{nRT}{P}\), вычислим соответствующие значения объема (V).

6. Вот таблица, которую мы можем использовать для вычисления:

| Давление (Па) | Объем (м³) |
|---------------|----------------|
| 100 | \( \frac{nRT}{100} \) |
| 1000 | \( \frac{nRT}{1000} \)|
| 10000 | \( \frac{nRT}{10000} \)|

7. Подставляя значения в формулу, мы получим следующие результаты:

| Давление (Па) | Объем (м³) |
|---------------|------------|
| 100 | 2.74 |
| 1000 | 0.274 |
| 10000 | 0.0274 |

8. Построим график, где по оси абсцисс будет давление (Па), а по оси ординат - объем (м³). На этом графике мы отметим полученные значения из таблицы, чтобы визуально представить их зависимость.

(Вставить график с отмеченными точками)

Таким образом, мы построили график зависимости объема от давления для изотермического процесса с исходным давлением 1 кг воздуха при стандартных условиях.