4) Одна из самых высоких аттракционных колес-обозрений в Центральной Азии расположена в городе Шымкент. Колесо имеет

а) Чтобы найти период вращения колеса в секундах, мы можем использовать формулу $T=\frac{60}{n}$, где $n$ - количество оборотов колеса за 1 минуту.

В данной задаче сказано, что колесо делает два полных оборота за 30 минут, поэтому количество оборотов за 1 минуту будет равно $\frac{2}{30}$.

Подставляя значение в формулу, получаем:

$$T=\frac{60}{\frac{2}{30}}=15секунд.$$

Ответ: период вращения колеса составляет 15 секунд.

б) Чтобы найти линейную скорость колеса-обозрения, мы можем использовать формулу $v=\frac{2\pi r}{T}$, где $r$ - радиус колеса и $T$ - период вращения в секундах.

У нас уже есть значение периода вращения, равное 15 секундам, и диаметр колеса равен 50 метрам. Радиус колеса будет половиной диаметра, то есть 25 метров.

Подставляя значения в формулу и принимая значение $\pi =3,14$, получаем:

$$v=\frac{2\cdot 3,14\cdot 25}{15}\approx 104,93м/с.$$

Ответ: линейная скорость колеса-обозрения составляет около 104,93 м/с.

в) Чтобы найти угловую скорость колеса-обозрения, мы можем использовать формулу $\omega =\frac{2\pi }{T}$, где $\omega$ - угловая скорость в радианах в секунду.

Мы уже знаем значение периода вращения, равное 15 секундам. Подставляя его в формулу и принимая значение $\pi =3,14$, получаем:

$$\omega =\frac{2\cdot 3,14}{15}\approx 0,418рад/с.$$

Ответ: угловая скорость колеса-обозрения составляет около 0,418 рад/с.

г) Чтобы найти центростремительное ускорение колеса-обозрения, мы можем использовать формулу $a=\frac{v^2}{r}$, где $v$ - линейная скорость и $r$ - радиус колеса.

Мы уже вычислили значение линейной скорости, равное 104,93 м/с, и радиус колеса, равный 25 метрам. Подставляя их в формулу, получаем:

$$a=\frac{(104,93{)}^2}{25}\approx 446,34м/{с}^2.$$

Ответ: центростремительное ускорение колеса-обозрения составляет около 446,34 м/с${}^2$.