4. Какое расстояние между двумя точечными электрическими зарядами 3·10-3 Кл и 4·10-5 Кл, если они взаимодействуют

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Давайте сначала рассмотрим задачу номер 4.

Для начала, нам нужно использовать закон Кулона, который связывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами с их величинами и расстоянием между ними. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия между зарядами, \( k \) - постоянная Кулона (\( k = 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами.

В данной задаче мы знаем, что сила взаимодействия между зарядами составляет 8 Н, а величины зарядов равны 3·10^-3 Кл и 4·10^-5 Кл. Нам нужно найти расстояние между этими зарядами.

Мы можем перенести \( r^2 \) влево от знака равенства и решить уравнение для \( r \):

\[ r^2 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F}} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить:

\[ r^2 = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot (3 \cdot 10^{-3}) \cdot (4 \cdot 10^{-5})}}{{8}} \]

\[ r^2 = \frac{{(3 \cdot 10^6) \cdot (4 \cdot 10^{-5})}}{{8}} \]

\[ r^2 = \frac{{12 \cdot 10^1}}{{2}} \]

\[ r^2 = 6 \cdot 10^1 \]

\[ r = \sqrt{6 \cdot 10^1} \]

\[ r = \sqrt{6} \cdot \sqrt{10^1} \]

\[ r = 2.45 \, м \]

Таким образом, расстояние между двумя точечными электрическими зарядами 3·10^-3 Кл и 4·10^-5 Кл, если они взаимодействуют с силой 8 Н, равно 2.45 м.

Теперь перейдем к задаче номер 5.

Здесь нам также нужно использовать закон Кулона для решения. У нас есть информация о величине первого заряда (10^-8 Кл), расстоянии между зарядами (16 см) и силе, действующей на первый заряд (10^-8 Н).

Используя тот же закон Кулона, мы можем решить уравнение для второго заряда:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Переставим выражение и решим его для \( q_2 \):

\[ q_2 = \frac{{F \cdot r^2}}{{k \cdot q_1}} \]

Подставляем значения:

\[ q_2 = \frac{{(10^{-8}) \cdot (16 \cdot 10^{-2})^2}}{{(9 \cdot 10^9) \cdot (10^{-8})}} \]

\[ q_2 = \frac{{16^2}}{{9 \cdot 10}} \]

\[ q_2 = \frac{{256}}{{90}} \]

\[ q_2 \approx 2.84 \cdot 10^{-6} \, Кл \]

Таким образом, величина второго точечного электрического заряда, если он находится на расстоянии 16 см от заряда с величиной 10^-8 Кл и действует на него с силой 10^-8 Н, равна примерно 2.84·10^-6 Кл.

Надеюсь, это помогло вам с задачами! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!