4. Как раскрасить многоугольники на рисунках? Каким минимальным количеством цветов можно обойтись? Соседние

Чтобы понять, как раскрасить многоугольники на рисунках, мы можем использовать теорию графов и правило "четырех красок". Данное правило гласит, что любую карту можно раскрасить, используя не более четырех цветов, таким образом, чтобы никакие два смежных региона не имели одинакового цвета.

Правило "четырех красок" может быть применено и к многоугольникам на рисунках. Это означает, что любой многоугольник может быть раскрашен с использованием не более четырех цветов, при условии, что смежные треугольники будут окрашены в разные цвета.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим нашу задачу более подробно. Первый многоугольник может быть раскрашен в два цвета (назовем их цветом 1 и цветом 2). Затем мы можем взять второй многоугольник и раскрасить его в три цвета (цифры 1, 2 и 3). Для третьего многоугольника нам потребуется четыре цвета (1, 2, 3 и 4).

При этом нельзя обойтись меньшим количеством цветов. В качестве примера, рассмотрим ситуацию, когда мы попытаемся раскрасить все три многоугольника, используя только три цвета, например, цвета 1, 2 и 3.

Если мы попробуем окрасить все треугольники в один цвет, то получим ситуацию, когда два смежных треугольника имеют одинаковый цвет. Это противоречит условию задачи. Как следствие, мы не можем обойтись меньшим количеством цветов, чем указано в задаче.

Таким образом, для раскраски данных многоугольников на рисунках требуется использовать минимальное количество цветов, равное четырем.