4. Что побудило инспектора уголовного розыска произвести обыск у шести наугад выбранных пассажиров: трезвый расчет

4. Инспектор уголовного розыска произвел обыск у шести наугад выбранных пассажиров по ряду соображений. Давайте разберемся, что могло побудить его сделать это решение.

Во-первых, инспектор может исходить из трезвого рассуждения. Он мог иметь определенную информацию или подозрения, которые указывали на возможность наличия у этих пассажиров незаконных предметов или действий. Например, инспектор мог получить информацию о пассажирах, которые находились под подозрением по отношению к совершенным преступлениям или наличию запрещенных вещей.

Во-вторых, риск также может быть значимым фактором. Инспектор, несмотря на отсутствие конкретной информации о возможных нарушениях закона, мог решить произвести обыск в целях обеспечения безопасности пассажиров и предотвращения возможных преступлений. Подобное действие могло быть обусловлено резким увеличением преступности в данной области или на наличием террористических угроз.

В любом случае, побуждение инспектора уголовного розыска произвести обыск было обусловлено либо расчетом наличия возможного нарушения, либо принятием риска, основанного на потенциальной угрозе безопасности. Точные мотивы и объяснения действий инспектора могут быть разнообразными и могут зависеть от конкретной ситуации и обстоятельств.

5. Давайте рассчитаем вероятность выбора числа из множества {1, 2, 3, ..., 350}, которое делится хотя бы на одно из чисел 5 и 13.

Для решения этой задачи воспользуемся принципом включений-исключений. Для начала определим количество чисел, делящихся на 5 и 13.

Чисел, делящихся на 5: \(350 / 5 = 70\).
Чисел, делящихся на 13: \(350 / 13 = 26\).

Теперь найдем количество чисел, делящихся одновременно на 5 и 13 (их общее кратное):

Очевидно, что общее кратное чисел 5 и 13 равно их произведению: \(5 \cdot 13 = 65\).

Теперь применим принцип включений-исключений:

Количество чисел, делящихся хотя бы на одно из указанных чисел, равно сумме количества чисел, делящихся на 5, количества чисел, делящихся на 13, за вычетом количества чисел, делящихся на их общее кратное:

\(70 + 26 - 65 = 31\).

Итак, вероятность выбора числа из множества {1, 2, 3, ..., 350}, которое делится хотя бы на одно из чисел 5 и 13, равна \(31 / 350\).

6. Рассмотрим события A = {при первом бросании выпал герб} и B = {выпало два герба}. Определим, являются ли они взаимно исключающими.

Вероятность события A - это вероятность выпадения одного герба при первом бросании. Пусть эта вероятность равна \(P(A)\).

Вероятность события B - это вероятность выпадения двух гербов при каких-либо двух бросках. Пусть эта вероятность равна \(P(B)\).

События A и B будут взаимно исключающими, если и только если выпадение одного герба в первый раз предотвращает возможность выпадения двух гербов в двух бросках.

Посмотрим на возможные исходы:

- Если при первом бросании выпал герб, то на следующем броске может выпасть герб или решка. То есть событие B может выпасть.
- Если при первом бросании выпала решка, то на следующем броске не может выпасть два герба. То есть событие B не может выпасть.

Таким образом, мы видим, что событие A не исключает возможность выпадения двух гербов в двух бросках. Значит, события A и B не являются взаимно исключающими.