3 ЗАДАНИЕ. Если коэффициент эластичности спроса по цене равен 1,5, то как изменится объем спроса и объем выручки фирмы

Для решения данной задачи, необходимо использовать понятие коэффициента эластичности спроса.

Коэффициент эластичности спроса по цене (E) вычисляется по формуле:
\[ E = \frac{{\text{{% изменения объема спроса}}}}{{\text{{% изменения цены}}}} \times 100\% \]

А) Если цена снизится на 5%, то процент изменения цены (\text{{% изменения цены}}) будет равен -5%.

Поскольку из условия задачи коэффициент эластичности спроса по цене равен 1,5, то подставим известные значения в формулу:
\[ 1,5 = \frac{{\text{{% изменения объема спроса}}}}{{-5}} \times 100\% \]

Чтобы найти процент изменения объема спроса (\text{{% изменения объема спроса}}), умножим обе части формулы на -5 и разделим на 1,5:
\[ \text{{% изменения объема спроса}} = 1,5 \times -5 \div 100\% \]

Рассчитаем данный выражение:
\[ \text{{% изменения объема спроса}} = -0,075 \]

Следовательно, объем спроса уменьшится на 0,075%, если цена снизится на 5%.

Для определения изменения объема выручки фирмы, необходимо знать, как связан объем спроса и цена товара (выручка = цена × объем спроса). Поскольку цена снизится на 5%, а объем спроса уменьшится на 0,075%, рассчитаем изменение выручки по следующей формуле:
\[ \text{{% изменения выручки}} = \text{{% изменения объема спроса}} + \text{{% изменения цены}} \]

Подставляем известные значения:
\[ \text{{% изменения выручки}} = -0,075 + (-5) = -5,075 \]

Следовательно, объем выручки фирмы уменьшится на 5,075%, если цена снизится на 5%.

Б) Если цена возрастет на 12%, то процент изменения цены (\text{{% изменения цены}}) будет равен 12%.

Используя ту же формулу, подставим известные значения:
\[ 1,5 = \frac{{\text{{% изменения объема спроса}}}}{{12}} \times 100\% \]

Чтобы найти процент изменения объема спроса (\text{{% изменения объема спроса}}), умножим обе части формулы на 12 и разделим на 1,5:
\[ \text{{% изменения объема спроса}} = 1,5 \times 12 \div 100\% \]

Рассчитаем данное выражение:
\[ \text{{% изменения объема спроса}} = 0,18 \]

Следовательно, объем спроса увеличится на 0,18%, если цена возрастет на 12%.

Рассчитаем изменение выручки:
\[ \text{{% изменения выручки}} = \text{{% изменения объема спроса}} + \text{{% изменения цены}} = 0,18 + 12 = 12,18 \]
Следовательно, объем выручки фирмы увеличится на 12,18%, если цена возрастет на 12%.

Тип эластичности спроса будет определен следующим образом:
- Если коэффициент эластичности спроса (E) больше 1, значит, спрос является эластичным. В данной задаче коэффициент равен 1,5, поэтому спрос является эластичным.
- Если коэффициент эластичности спроса равен 1, спрос называется единично-эластичным.
- Если коэффициент эластичности спроса меньше 1, спрос называется неэластичным или инеластичным.

В данной задаче спрос является эластичным, поскольку коэффициент эластичности спроса по цене составляет 1,5.