3. Рассчитай периметр треугольника, используя координаты вершин: А(2;1

Question

Геометрия: 3. Рассчитай периметр треугольника, используя координаты вершин: А(2;1), В(-6;7), С(2;-2

Mariya · Accepted Answer

Чтобы рассчитать периметр треугольника, нужно найти длины всех его сторон и сложить их. Давайте начнем с нахождения длин сторон треугольника АВ, BC и CA.

Для нахождения длины стороны используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}

Где

d

- расстояние между точками

(x_{1}, y_{1})

и

(x_{2}, y_{2})

.

1. Сторона АВ:
Точка А имеет координаты (2, 1), а точка В - (-6, 7).
Подставим значения в формулу:

d_{A B} = \sqrt{((- 6) - 2)^{2} + (7 - 1)^{2}} = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10.

Таким образом, длина стороны АВ равна 10.

2. Сторона BC:
Точка В имеет координаты (-6, 7), а точка С - (2, -2).
Подставим значения в формулу:

d_{B C} = \sqrt{(2 - (- 6))^{2} + ((- 2) - 7)^{2}} = \sqrt{8^{2} + (- 9)^{2}} = \sqrt{64 + 81} = \sqrt{145} .

Получаем, что длина стороны BC равна

\sqrt{145}

.

3. Сторона CA:
Точка С имеет координаты (2, -2), а точка А - (2, 1).
Подставим значения в формулу:

d_{C A} = \sqrt{(2 - 2)^{2} + (1 - (- 2))^{2}} = \sqrt{0 + 9} = \sqrt{9} = 3.

Получаем, что длина стороны CA равна 3.

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника, можем сложить их для получения периметра:

P = A B + B C + C A = 10 + \sqrt{145} + 3.

Окончательный ответ: периметр треугольника АВС равен

P = 13 + \sqrt{145}

.

3. Рассчитай периметр треугольника, используя координаты вершин: А(2;1), В(-6;7), С(2;-2

Mariya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!