3. Подчеркните равенства, являющиеся тождествами. 1) 2x – 3 = 2(x-3); 2) (-2)a + b = b – 2а; 5) -7,1а. 4 = -28,4а

Давайте рассмотрим каждое равенство по очереди и определим, является ли оно тождеством или нет.

1) 2x – 3 = 2(x-3):

Раскроем скобки справа:

2x – 3 = 2x - 6

Заметим, что выражения слева и справа от знака "=" идентичны, поэтому данное равенство является тождеством.

2) (-2)a + b = b – 2а:

Переставим элементы местами на правой стороне:

(-2)a + b = -2а + b

Заметим, что оба выражения содержат одни и те же элементы в разных порядках, поэтому это тождество.

3) x+(-2y) + (-x) =-2у:

Сгруппируем слагаемые:

x + (-x) + (-2y) = -2у

Сократим слагаемые с противоположными знаками:

-2у - 2у = -2у

Обе стороны равенства содержат одно и то же выражение, поэтому это тождество.

4) 3(a + 2) = За:

Раскроем скобки слева:

3a + 6 = За

Заметим, что нет никакого значения переменной "a", которое было бы равным числу "За". Поэтому это не является тождеством.

5) -7,1а. 4 = -28,4а:

Умножим числа:

-7,1 * 4 * а = -28,4 * а

Заметим, что обе стороны равны друг другу, так как умножение на 4 даст одинаковый результат. Поэтому это тождество.

6) x-у-у-х:

Выполним сокращения:

x - у - у - х = -2у - 2х

Слева и справа от знака "=" стоят разные выражения, поэтому это не является тождеством.

7) (х - у)? = (у – х):

Возведем в квадрат оба выражения справа:

(х - у)^2 = (у - х)^2

Заметим, что оба выражения равны, так как возведение в квадрат не зависит от порядка элементов внутри скобок. Поэтому это тождество.

8) (a + b) - 0 = a + b:

Сократим слагаемые:

a + b = a + b

Оба выражения равны, и это тождество.

Таким образом, равенства 1), 2), 3), 5), 7) и 8) являются тождествами.