3. Найдите объем выборки, размах выборки, моду, медиану и среднее значение выборки из данной выборки количества

С удовольствием помогу вам с решением задач!

3. Для начала найдем различные характеристики данной выборки:
Объём выборки - это количество элементов в выборке. У нас дано 10 чисел, поэтому объем выборки равен 10.
Размах выборки - это разность между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. Сначала отсортируем числа по возрастанию: 46, 46, 48, 48, 49, 49, 50, 51, 51, 56. Затем вычислим разность между наибольшим (56) и наименьшим (46) значением: размах выборки равен 10.
Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в выборке. В данной выборке числа 46, 48, 49 и 51 встречаются по два раза, а числа 50 и 56 встречаются по одному разу. Следовательно, в данной выборке нет однозначной моды.
Медиана - это значение, которое находится посередине упорядоченной выборки. В данной выборке у нас 10 чисел, значит, медиана будет находиться между 5-м и 6-м числами. После сортировки получаем следующую последовательность: 46, 46, 48, 48, 49, 49, 50, 51, 51, 56. Медианой будет среднее значение между 49 и 50, то есть (49 + 50) / 2 = 49.5.
Среднее значение выборки - это сумма всех значений выборки, разделенная на количество значений. Сложим все числа: 56 + 49 + 51 + 46 + 48 + 50 + 46 + 48 + 49 + 51 = 494. Теперь разделим это на 10 (объем выборки): 494 / 10 = 49.4. Среднее значение выборки равно 49.4.

Теперь давайте построим гистограмму частот:
\[ \begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Частота} \\
\hline
46 & 2 \\
\hline
48 & 2 \\
\hline
49 & 2 \\
\hline
50 & 1 \\
\hline
51 & 2 \\
\hline
56 & 1 \\
\hline
\end{array} \]

4. Для того чтобы найти вероятность взятия определенной буквы из коробки, мы должны знать, сколько всего карточек в коробке и сколько именно карточек с нужной нам буквой.
Слово "ОСНОВАТЕЛЬНОСТЬ" состоит из 14 букв.
а) У нас есть только одна карточка с буквой "О" в слове. Значит, вероятность взятия такой карточки будет равна 1/14.
б) В слове "ОСНОВАТЕЛЬНОСТЬ" буква "Е" встречается дважды. То есть у нас есть две карточки с буквой "Е". Значит, вероятность взятия карточки с буквой "Е" будет равна 2/14, что можно упростить до 1/7.

5. Для определения количества различных четырехзначных чисел, кратных пяти и составленных из цифр 1, 3, 5, 7, 9, необходимо использовать комбинаторику.
Так как числа не могут повторяться, мы будем выбирать цифры последовательно для каждой позиции числа.
На первую позицию числа мы можем поставить любую из пяти цифр (1, 3, 5, 7, 9), то есть у нас есть 5 вариантов.
На вторую позицию числа мы можем поставить любую из пяти оставшихся цифр (4 варианта), так как цифры не могут повторяться.
Аналогично, на третью позицию мы можем поставить одну из четырех доступных цифр (3 варианта).
На последнюю позицию у нас останется только одна доступная цифра (1 вариант).
Итак, общее количество различных четырехзначных чисел, кратных пяти и составленных из цифр 1, 3, 5, 7, 9, равно произведению количества вариантов для каждой позиции числа: 5 * 4 * 3 * 1 = 60.

6. К сожалению, ваш вопрос не завершен. Пожалуйста, уточните, что вы хотели бы узнать. Я с удовольствием помогу вам!