3. Найдите длину дуги окружности при заданной градусной мере: 1) 4°; 2) 18°; 3) 160°; 4) 320°, если радиус окружности

Хорошо, давайте решим задачу пошагово.

Для того чтобы найти длину дуги окружности, нам понадобятся две формулы. Первая формула связывает длину дуги окружности с углом в радианах, а вторая формула переводит угол из градусов в радианы.

1) Для расчета длины дуги окружности при угле 4°, нам нужно сначала перевести градусы в радианы. Для этого используем формулу:
\[
\text{градусы} \times \frac{\pi}{180}
\]
Таким образом, угол 4° в радианах будет:
\[
4° \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{45} \text{ радиан}
\]

Затем используем формулу для длины дуги окружности:
\[
\text{Длина дуги} = \text{радиус} \times \text{угол в радианах}
\]
Подставив значение радиуса, мы получим:
\[
\text{Длина дуги} = \text{радиус} \times \frac{\pi}{45}
\]

2) Для заданного угла 18°, повторяем те же самые шаги. Сначала переводим угол в радианы:
\[
18° \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{10} \text{ радиан}
\]
Затем используем формулу для длины дуги окружности:
\[
\text{Длина дуги} = \text{радиус} \times \frac{\pi}{10}
\]

3) Аналогично, для угла 160°:
\[
160° \times \frac{\pi}{180} = \frac{8\pi}{9} \text{ радиан}
\]
\[
\text{Длина дуги} = \text{радиус} \times \frac{8\pi}{9}
\]

4) Наконец, для угла 320°:
\[
320° \times \frac{\pi}{180} = \frac{16\pi}{9} \text{ радиан}
\]
\[
\text{Длина дуги} = \text{радиус} \times \frac{16\pi}{9}
\]

Здесь длина дуги выражена в радианах, поэтому для получения ответа в определенных единицах измерения, необходимо заменить радиус на соответствующее значение.