3. Напишите уравнение сферы, если центр сферы Е(1;0;-2), а радиус равен R.
Zolotoy_Lord
Для задачи описания сферы нам даны координаты центра сферы E(1;0;-2) и радиус сферы. Чтобы найти уравнение сферы, воспользуемся уравнением сферы в трехмерном пространстве.
Уравнение сферы в трехмерном пространстве имеет следующий вид:
\[(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2\]
где (x, y, z) - произвольная точка на сфере, (a, b, c) - координаты центра сферы, r - радиус сферы.
Подставляя известные значения, получим:
\[(x - 1)^2 + (y - 0)^2 + (z - (-2))^2 = r^2\]
Упростим уравнение:
\[(x - 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = r^2\]
Таким образом, уравнение сферы с центром E(1;0;-2) и радиусом \(r\) (значение радиуса должно быть дополнено) будет иметь вид:
\[(x - 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = r^2\]
В этом уравнении, координаты (x, y, z) любой точки, которая лежит на этой сфере, будут соответствовать этому уравнению.
Уравнение сферы в трехмерном пространстве имеет следующий вид:
\[(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2\]
где (x, y, z) - произвольная точка на сфере, (a, b, c) - координаты центра сферы, r - радиус сферы.
Подставляя известные значения, получим:
\[(x - 1)^2 + (y - 0)^2 + (z - (-2))^2 = r^2\]
Упростим уравнение:
\[(x - 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = r^2\]
Таким образом, уравнение сферы с центром E(1;0;-2) и радиусом \(r\) (значение радиуса должно быть дополнено) будет иметь вид:
\[(x - 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = r^2\]
В этом уравнении, координаты (x, y, z) любой точки, которая лежит на этой сфере, будут соответствовать этому уравнению.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
