3. Как связаны давления, оказываемые водой на большой и малый поршни гидравлического пресса, если площадь S2 большего

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы было понятно, как связаны давления на большой и малый поршни гидравлического пресса.

Шаг 1: Постановка задачи
У нас есть гидравлический пресс, в котором имеются два поршня - большой и малый. Площадь большого поршня \(S_2\) составляет 4 раза площади малого поршня \(S_1\). Мы хотим понять, как связаны давления, оказываемые водой на эти поршни.

Шаг 2: Формулировка закона Паскаля
Для решения данной задачи мы воспользуемся законом Паскаля, который гласит: давление, оказываемое на любую точку неподвижной жидкости, передается во все направления с одинаковой силой.

Шаг 3: Применение закона Паскаля
Пользуясь законом Паскаля и зная, что давление на большом поршне \(P_2\) и давление на малом поршне \(P_1\) связаны между собой, можем записать следующее:

\[\frac{{P_2}}{{S_2}} = \frac{{P_1}}{{S_1}}\]

Где \(P_2\) - давление на большом поршне,
\(S_2\) - площадь большого поршня,
\(P_1\) - давление на малом поршне,
\(S_1\) - площадь малого поршня.

Шаг 4: Решение задачи
У нас дано, что площадь большого поршня \(S_2\) в 4 раза больше площади малого поршня \(S_1\). То есть, мы можем записать следующее соотношение:

\[S_2 = 4S_1\]

Подставим это условие в уравнение, полученное в шаге 3:

\[\frac{{P_2}}{{4S_1}} = \frac{{P_1}}{{S_1}}\]

Чтобы найти связь между давлениями, домножим обе части уравнения на \(S_1\) и \(4\):

\[P_2 = 4P_1\]

Таким образом, давление \(P_2\) на большом поршне будет равно 4 разам давлению \(P_1\) на малом поршне.

Шаг 5: Ответ
Ответ на задачу: Давление, оказываемое водой на большой поршень гидравлического пресса, будет в 4 раза больше давления на малый поршень.

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять связь между давлениями на поршни гидравлического пресса. Я всегда готов помочь!