3) Как известно, игрушечные жёлтые уточки могут сильно помочь при разработке и отладке программ. Из-за этого Денис собрал огромную коллекцию жёлтых уточек. Коллекция уже настолько большая, что он решил расставить уточки на полки в шкафу. Сначала он стал ставить на каждую полку по определенному количеству уточек, но у него оказалась одна уточка лишней. После этого он решил повторить процесс, ставя на каждую полку другое количество уточек, но в этот раз у него не хватило одной уточки, чтобы на каждой полке было ровно нужное количество. Вам нужно определить, какое минимальное количество уточек могло быть в коллекции Дениса.
Тимур
Давайте разберем эту задачу пошагово.
Шаг 1: Пусть \(x\) будет общим количеством полок в шкафу.
Шаг 2: Если на каждой полке было по одной уточке, то он бы нашел, что у него была одна уточка лишняя. Таким образом, общее количество уточек, которое у него было, будет на единицу больше количества полок: \(x + 1\).
Шаг 3: Затем он решил поставить на каждую полку другое количество уточек. Здесь мы должны найти такое количество уточек, чтобы на каждой полке было ровно нужное количество. Предположим, что это количество уточек равно \(y\).
Шаг 4: По условию задачи, он опять обнаружил, что у него не хватило одной уточки, поэтому общее количество уточек должно быть на единицу меньше, чем нужное количество уточек. Таким образом, общее количество уточек будет равно \(y - 1\).
В ответе требуется найти минимальное количество уточек, поэтому найдем минимальное значение выражения \(x + 1\) и \(y - 1\).
Таким образом, минимальное количество уточек равно \(x + 1 = y - 1\), или можно записать в другой форме: \(x = y - 2\).
Ответ: минимальное количество уточек равно \(x\), а именно, оно должно быть на 2 меньше, чем количество полок в шкафу.
Шаг 1: Пусть \(x\) будет общим количеством полок в шкафу.
Шаг 2: Если на каждой полке было по одной уточке, то он бы нашел, что у него была одна уточка лишняя. Таким образом, общее количество уточек, которое у него было, будет на единицу больше количества полок: \(x + 1\).
Шаг 3: Затем он решил поставить на каждую полку другое количество уточек. Здесь мы должны найти такое количество уточек, чтобы на каждой полке было ровно нужное количество. Предположим, что это количество уточек равно \(y\).
Шаг 4: По условию задачи, он опять обнаружил, что у него не хватило одной уточки, поэтому общее количество уточек должно быть на единицу меньше, чем нужное количество уточек. Таким образом, общее количество уточек будет равно \(y - 1\).
В ответе требуется найти минимальное количество уточек, поэтому найдем минимальное значение выражения \(x + 1\) и \(y - 1\).
Таким образом, минимальное количество уточек равно \(x + 1 = y - 1\), или можно записать в другой форме: \(x = y - 2\).
Ответ: минимальное количество уточек равно \(x\), а именно, оно должно быть на 2 меньше, чем количество полок в шкафу.
Знаешь ответ?