3(а) - На рисунке показано, что прямоугольник был разрезан на семь квадратов. Площадь одного из этих квадратов равна

Задача: 3(а) - На рисунке показано, что прямоугольник был разрезан на семь квадратов. Площадь одного из этих квадратов равна 1. Какова площадь всего прямоугольника?

Чтобы определить площадь прямоугольника, который был разрезан на семь квадратов, нам сначала нужно найти площадь одного квадрата. Для этого мы знаем, что площадь одного из квадратов равна 1. Пусть сторона этого квадрата равна \(x\) (в метрах, например).

Теперь мы можем составить уравнение, используя формулу площади квадрата: площадь = сторона * сторона.
Исходя из условия задачи, \(x^2 = 1\).

Теперь найдем значение стороны квадрата, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения: \(x = \sqrt{1}\).

Мы получаем, что сторона квадрата равна 1 метру.

Теперь нам нужно определить площадь всего прямоугольника. На рисунке мы видим, что всего есть 7 квадратов. Таким образом, площадь прямоугольника можно найти умножив число квадратов на площадь одного квадрата: площадь всего прямоугольника = 7 * 1 = 7.

Итак, площадь всего прямоугольника равна 7 квадратным метрам.

4(а) - На рисунке показано, что прямоугольник был разрезан на восемь квадратов. Площадь каждого из этих квадратов равна 36 квадратным метрам. Какова площадь всего прямоугольника?

Аналогично предыдущей задаче, чтобы определить площадь прямоугольника, мы должны знать площадь одного из квадратов. В данном случае нам известно, что площадь каждого квадрата равна 36 квадратным метрам.

Пусть сторона этого квадрата равна \(x\) (в метрах).

Теперь мы можем составить уравнение площади квадрата: \(x^2 = 36\).

Найдем значение стороны квадрата, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения: \(x = \sqrt{36}\).

Мы получаем, что сторона квадрата равна 6 метрам.

Чтобы определить площадь всего прямоугольника, нам нужно узнать, сколько квадратов было разрезано. По условию задачи, всего было разрезано 8 квадратов. Поэтому, площадь прямоугольника можно найти умножив количество квадратов на площадь одного квадрата: площадь всего прямоугольника = 8 * 36 = 288.

Итак, площадь всего прямоугольника равна 288 квадратным метрам.

5(а) - На рисунках показаны две смежные комнаты, в которых проводится ремонт. Ширина каждой двери составляет один метр. Сколько необходимо приобрести дверных полотен?

Если ширина каждой двери составляет 1 метр, то, чтобы определить количество дверей, нам необходимо узнать суммарную ширину двух комнат.

Давайте назовем ширину первой комнаты \(a\) (в метрах) и ширину второй комнаты \(b\) (в метрах).

Тогда суммарная ширина двух комнат будет равна: суммарная ширина = \(a + b\).

Итак, чтобы определить количество дверей, мы должны сложить ширину обеих комнат.

Пожалуйста, предоставьте мне значения ширины обеих комнат в метрах, и я смогу точно определить количество приобретаемых дверных полотен.