3.5 Какое число было задумано, если от этого числа отняли 243 и получили число

Question

Математика: 3.5 Какое число было задумано, если от этого числа отняли 243 и получили число, которое на 51 меньше, чем половина задуманного числа? 3.10 Найдите число, которое на 84 больше трети задуманного числа

David · Accepted Answer

Давайте решим поочередно оба задания.

Задача 3.5:
Допустим, задуманное число обозначим как \(x\).
Условие говорит нам, что если от числа \(x\) отнять 243, то получится число, которое на 51 меньше, чем половина задуманного числа.
Математически это можно записать следующим образом:

\[x - 243 = \frac{1}{2}x - 51\]

Теперь решим это уравнение:

\[x - \frac{1}{2}x = 243 - 51\]

\[\frac{1}{2}x = 192\]

Чтобы избавиться от дроби, перемножим обе части уравнения на 2:

\[x = 2 \cdot 192\]

Вычисляем:

\[x = 384\]

Таким образом, задуманное число равно 384.

Задача 3.10:
Пусть задуманное число обозначено как \(y\).
Условие говорит нам, что найденное число должно быть на 84 больше трети задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения:

\[y + 84 = \frac{1}{3}y\]

Теперь решим это уравнение:

\[y - \frac{1}{3}y = -84\]

\[\frac{2}{3}y = -84\]

Чтобы избавиться от дроби, перемножим обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\):

\[y = -84 \cdot \frac{3}{2}\]

Вычисляем:

\[y = -126\]

Таким образом, найденное число равно -126.

3.5 Какое число было задумано, если от этого числа отняли 243 и получили число, которое на 51 меньше, чем половина

David

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!