3. 116. Какие цифры должны быть в неизвестном числе, если это число делится на 15: A) 50700 B) 57570 Г) 38460

3. 116. Чтобы число делилось на 15, оно должно быть кратным и 3, и 5 одновременно. Обратимся к вариантам ответов:

A) 50700: Разделим это число на 3 и 5:
\[ \frac{50700}{3} = 16900 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{50700}{5} = 10140 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]

B) 57570: Разделим это число на 3 и 5:
\[ \frac{57570}{3} = 19190 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{57570}{5} = 11514 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]

Г) 38460: Разделим это число на 3 и 5:
\[ \frac{38460}{3} = 12820 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{38460}{5} = 7692 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]

Из результатов деления видно, что только вариант B) 57570 обладает свойством кратности и 3, и 5 без остатка. Таким образом, цифры в неизвестном числе должны быть "57570".

3. 117. Чтобы число делилось на 18, оно должно быть кратным и 2, и 9 одновременно. Рассмотрим варианты ответов:

A) 80992: Разделим это число на 2 и 9:
\[ \frac{80992}{2} = 40496 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{80992}{9} = 8999\frac{8}{9} \quad \text{(деление с остатком)} \]

B) 234600: Разделим это число на 2 и 9:
\[ \frac{234600}{2} = 117300 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{234600}{9} = 26066\frac{6}{9} \quad \text{(деление с остатком)} \]

Г) 358809: Разделим это число на 2 и 9:
\[ \frac{358809}{2} = 179404\frac{1}{2} \quad \text{(деление с остатком)} \]
\[ \frac{358809}{9} = 39867\frac{8}{9} \quad \text{(деление с остатком)} \]

Из результатов деления видно, что ни один из вариантов не обладает свойством кратности и 2, и 9 без остатка. Таким образом, в задаче нет правильного ответа.

3. 118. Чтобы число делилось на 36, оно должно быть кратным и 4, и 9 одновременно. Рассмотрим варианты ответов:

A) 34516: Разделим это число на 4 и 9:
\[ \frac{34516}{4} = 8629 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{34516}{9} = 3835\frac{1}{9} \quad \text{(деление с остатком)} \]

B) 745683: Разделим это число на 4 и 9:
\[ \frac{745683}{4} = 186420\frac{3}{4} \quad \text{(деление с остатком)} \]
\[ \frac{745683}{9} = 82853\frac{6}{9} \quad \text{(деление с остатком)} \]

Г) 41598: Разделим это число на 4 и 9:
\[ \frac{41598}{4} = 10399\frac{1}{2} \quad \text{(деление с остатком)} \]
\[ \frac{41598}{9} = 4622\frac{4}{9} \quad \text{(деление с остатком)} \]

Из результатов деления видно, что только вариант A) 34516 обладает свойством кратности и 4, и 9 без остатка. Таким образом, цифры в числе должны быть "34516".

3. 119. Чтобы число делилось на 30, оно должно быть кратным и 2, и 3, и 5 одновременно. Рассмотрим варианты ответов:

A) 4820: Разделим это число на 2, 3 и 5:
\[ \frac{4820}{2} = 2410 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{4820}{3} = 1606\frac{2}{3} \quad \text{(деление с остатком)} \]
\[ \frac{4820}{5} = 964 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]

Б) 349860: Разделим это число на 2, 3 и 5:
\[ \frac{349860}{2} = 174930 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{349860}{3} = 116620 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{349860}{5} = 69972 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]

Г) 96130: Разделим это число на 2, 3 и 5:
\[ \frac{96130}{2} = 48065 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{96130}{3} = 32043\frac{1}{3} \quad \text{(деление с остатком)} \]
\[ \frac{96130}{5} = 19226 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]

Из результатов деления видно, что только вариант А) 4820 обладает свойством кратности и 2, и 3, и 5 без остатка. Таким образом, цифры в числе должны быть "4820".

3. 120. Чтобы число делилось на 45, оно должно быть кратным и 9, и 5 одновременно. Рассмотрим варианты ответов:

A) 9240: Разделим это число на 5 и 9:
\[ \frac{9240}{5} = 1848 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{9240}{9} = 1026\frac{2}{3} \quad \text{(деление с остатком)} \]

Б) 64867760: Разделим это число на 5 и 9:
\[ \frac{64867760}{5} = 12973552 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{64867760}{9} = 7207539\frac{1}{3} \quad \text{(деление с остатком)} \]

Г) 157830: Разделим это число на 5 и 9:
\[ \frac{157830}{5} = 31566 \quad \text{(целочисленное деление, без остатка)} \]
\[ \frac{157830}{9} = 17537\frac{1}{9} \quad \text{(деление с остатком)} \]

Из результатов деления видно, что только вариант А) 9240 обладает свойством кратности и 9, и 5 без остатка. Таким образом, цифры, которые нужно добавить в число, должны быть "9240".

Пожалуйста, обратите внимание, что ответы были получены путем деления указанных чисел на соответствующие делители и анализа результатов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!