№ 27. Determine the quality factor of the oscillatory circuit with L = 10 mH, C = 100 µF, R = 1 Ω. Task № 28. Find

Задача № 27:
Для определения добротности колебательного контура нам понадобятся значения индуктивности \(L\), ёмкости \(C\) и сопротивления \(R\). В нашем случае, \(L = 10 \, \text{мГн}\), \(C = 100 \, \text{мкФ}\) и \(R = 1 \, \Omega\).

Добротность \(Q\) определяется по формуле:
\[Q = \frac{1}{R} \cdot \sqrt{\frac{L}{C}}\]

Подставим значения и рассчитаем добротность:
\[Q = \frac{1}{1} \cdot \sqrt{\frac{10 \times 10^{-3}}{100 \times 10^{-6}}} = \sqrt{\frac{10 \times 10^{-3}}{100 \times 10^{-6}}} = \sqrt{100} = 10\]

Таким образом, добротность колебательного контура составляет 10.

Задача № 28:
Для определения частоты, периода свободных колебаний и характеристического сопротивления идеального колебательного контура нам понадобятся значения индуктивности \(L\) и ёмкости \(C\). В нашем случае, \(L = 100 \, \text{мГн}\) и \(C = ???\).

Частота \(f\) определяется по формуле:
\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

Период \(T\) свободных колебаний определяется по формуле:
\[T = \frac{1}{f}\]

Характеристическое сопротивление \(R_d\) определяется по формуле:
\[R_d = 2 \sqrt{\frac{L}{C}}\]

Теперь посчитаем значения:
\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{100 \times 10^{-3} \times C}}\]
\[T = \frac{1}{f}\]
\[R_d = 2 \sqrt{\frac{100 \times 10^{-3}}{C}}\]

Однако, в задаче не приведено значение ёмкости \(C\). Если вам известно значение \(C\), пожалуйста, укажите его, и я помогу вам с решением задачи.