20н/м катау коефициенты бар серікті маятникте ,оған қосылатын нөкірсіздің массасы 0,2 кг болса, серіппелі маятниктің

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы для периода колебаний математического маятника.

Период колебаний \(T\) математического маятника зависит от его длины \(l\) и ускорения свободного падения \(g\). Формула для периода колебаний выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]

Однако, в нашей задаче нам даны коэффициенты бара и масса безын. Мы можем использовать эти данные для расчета длины математического маятника.

Период колебаний математического маятника не зависит от его массы, поэтому масса безын необходима только для расчета длины математического маятника.

Для построения формулы, давайте проведем небольшие расчеты.

Для начала, найдем силу тяжести, действующую на безын:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса безын, \(g\) - ускорение свободного падения (\(g = 9.8 \, \text{м/c}^2\)).

Теперь найдем силу натяжения \(T\):

\[T = F\]

Так как сила направлена вдоль биссектрисы углов, то это верно и для модулей сил:

\[|T| = |F|\]

То есть \(T\) будет равна модулю силы тяжести.

Теперь воспользуемся определением силы натяжения в терминах безын.

\[T = m \cdot g\]

Так как мы знаем массу безын \(m = 0.2 \, \text{кг}\), то можем рассчитать силу натяжения \(T\).

\[T = 0.2 \cdot 9.8\]

Расчет:

\[T = 1.96 \, \text{Н}\]

Теперь, когда у нас есть сила натяжения, мы можем рассчитать длину математического маятника.

Используя формулу для периода колебаний:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]

Мы можем переписать ее следующим образом:

\[\sqrt{\frac{l}{g}} = \frac{T}{2\pi}\]

Теперь избавимся от корня:

\[\frac{l}{g} = \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2\]

И наконец, рассчитаем длину математического маятника:

\[l = g \cdot \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2\]

Подставим значения:

\[l = 9.8 \cdot \left(\frac{1.96}{2\pi}\right)^2\]

Расчет:

\[l \approx 0.039 \, \text{м}\]

Таким образом, длина математического маятника составляет около \(0.039 \, \text{м}\).