201. Які числа потрібно вставити між 81 і 625, щоб разом з ними утворилася

Question

Математика: 201. Які числа потрібно вставити між 81 і 625, щоб разом з ними утворилася геометрична прогресія?

Карнавальный_Клоун · Accepted Answer

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Для того чтобы найти числа, которые нужно вставить между 81 и 625, чтобы получилась геометрическая прогрессия, нам сначала нужно вычислить знаменатель прогрессии. Знаменатель геометрической прогрессии (q) можно найти, используя формулу: [ q = sqrt[n]{ frac{a_n}{a_1}} ] где ( a_1 ) - первый член прогрессии, ( a_n ) - последний член прогрессии, а ( n ) - количество членов. В нашем случае ( a_1 = 81 ), ( a_n = 625 ) и количество членов ( n = 2 + X ) (где X - количество чисел, которые нужно вставить). Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение: [ q = sqrt[2 + X]{ frac{625}{81}} ] [ q = sqrt[2 + X]{ frac{25^2}{9^2}} ] [ q = sqrt[2 + X]{ frac{5^4}{3^4}} ] [ q = frac{5^2}{3^2} ] [ q = frac{25}{9} ] Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен ( frac{25}{9} ). Теперь мы можем использовать знаменатель, чтобы найти пропущенные члены прогрессии. Первое пропущенное число можно найти, умножив первый член ( a_1 = 81

201. Які числа потрібно вставити між 81 і 625, щоб разом з ними утворилася геометрична прогресія?

Карнавальный_Клоун

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!