200 см^2. После нагрева газа и движения поршня на 30 см, как изменилась внутренняя энергия газа при неизменном

Для решения данной задачи, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, которое выражается следующей формулой:

\[ Q = \Delta U + W \]

где:
- \( Q \) обозначает количество теплоты, полученное или потерянное газом,
- \( \Delta U \) представляет изменение внутренней энергии газа,
- \( W \) означает работу, выполненную газом.

Проведем детальный анализ путей изменения внутренней энергии и работы газа.

1. Изменение внутренней энергии газа (\( \Delta U \)):
- Поскольку газ находится вне контакта со своим окружением (изолированная система), изменение внутренней энергии газа будет определяться только тепловым эффектом нагрева.
- При нагреве газа в условиях постоянного объёма (неизменной площади газового поршня), изменение внутренней энергии газа (\( \Delta U \)) связано только с полученным количеством теплоты (\( Q \)).

2. Работа (\( W \)), выполненная газом:
- Из условия задачи видно, что газ движется поршнем на 30 см.
- Работа, совершаемая газом, можно вычислить, используя следующую формулу, при постоянном давлении и изменении объёма:
\[ W = P \cdot \Delta V \]
где \( P \) - давление газа, а \( \Delta V \) - изменение объёма газа.

Теперь, чтобы выразить изменение внутренней энергии газа (\( \Delta U \)) через заданные параметры, проведем подробные математические вычисления.

Предположим, что полученное количество теплоты (\( Q \)) равно 0, так как в условии задачи не упомянуто о нагреве или охлаждении газа. Тогда, уравнение упрощается до:

\[ \Delta U = -W \]

Здесь отрицательный знак указывает на то, что работа выполнена над газом (в этом случае газ сжимается).

Поскольку мы знаем, что объём газового поршня уменьшился на 30 см, а площадь поверхности поршня равна 200 см², мы можем выразить изменение объёма (\( \Delta V \)) следующим образом:

\[ \Delta V = -30 \cdot S \]

где \( S \) - площадь поверхности поршня.

Подставляя данное значение в формулу работы, получим:

\[ W = P \cdot \Delta V = P \cdot (-30 \cdot S) = -30 \cdot P \cdot S \]

И, наконец, выразим изменение внутренней энергии (\( \Delta U \)) через работу (\( W \)):

\[ \Delta U = -W = 30 \cdot P \cdot S \]

Таким образом, изменение внутренней энергии газа при постоянном давлении равно \( 30 \cdot P \cdot S \).

Мы получили выражение для изменения внутренней энергии газа, основываясь на приведенных данных. Помните, что величина давления (\( P \)) не дана в условии задачи, поэтому для окончательного ответа необходимо знать значение давления.