20. При какой температуре давление возрастет вдвое, если при 18ᵒC давление в с азотом составляет 16.21бар? А. 309ᵒК и 58,2ᵒС; Б. 582ᵒС и 309ᵒК; В. 582ᵒК и 309ᵒС; Г. 273ᵒК и 0ᵒС.
21. Какая масса кислорода (в килограммах) находится в стальном цилиндре объёмом 20.5л при давлении 88.13∙105Н/м2 и температуре 17ᵒC? (R=8,313∙103Дж/(кмоль∙град)): А.3.297 Б. 7.932 В. 3.097 Г. 2.397.
22. Каковы массовые доли СО2 ,СО,Н2, N2 в составе генераторного газа, если они соответственно составляют: 0.12, 0.20, 0.14, 0.54?
21. Какая масса кислорода (в килограммах) находится в стальном цилиндре объёмом 20.5л при давлении 88.13∙105Н/м2 и температуре 17ᵒC? (R=8,313∙103Дж/(кмоль∙град)): А.3.297 Б. 7.932 В. 3.097 Г. 2.397.
22. Каковы массовые доли СО2 ,СО,Н2, N2 в составе генераторного газа, если они соответственно составляют: 0.12, 0.20, 0.14, 0.54?
Yuzhanka
Задача 20. Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление и объем газа связаны обратной пропорциональностью. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом: \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\), где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем соответственно.
У нас есть начальное давление \(P_1 = 16.21\) бар и начальная температура \(T_1 = 18\)°C. Мы хотим найти конечную температуру \(T_2\), при которой давление удвоится.
Для начала, нужно преобразовать начальную температуру из °C в Кельвины, поскольку температура должна быть выражена в абсолютной шкале. Для этого используем следующее соотношение: \(T(K) = T(°C) + 273\).
\[T_1(K) = 18 + 273 = 291K\]
Используя закон Бойля-Мариотта, можно записать:
\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]
Поскольку давление должно удвоиться, то \(P_2 = 2 \cdot P_1\).
Теперь мы можем переписать формулу:
\[P_1 \cdot V_1 = 2 \cdot P_1 \cdot V_2\]
Отсюда получаем:
\[V_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{2 \cdot P_1}} = \frac{{V_1}}{{2}}\]
Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения значения конечной температуры. Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура.
Мы знаем, что количество вещества газа остается постоянным, значит \(n_1 = n_2\). Это означает, что:
\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}}\]
Подставляем в формулу полученное ранее выражение для \(V_2\):
\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{2 \cdot P_1 \cdot \frac{{V_1}}{{2}}}}{{T_2}}\]
Упрощаем и решаем уравнение относительно \(T_2\):
\[T_2 = T_1 \cdot 2 = 291K \cdot 2 = 582K\]
Теперь, чтобы найти значение в градусах Цельсия, нужно преобразовать результат из Кельвинов в градусы Цельсия, используя следующее соотношение: \(T(°C) = T(K) - 273\).
\[T_2(°C) = 582 - 273 = 309°С\]
Ответ: Вариант Б - 582°С и 309ᵒK.
Задача 21. Для решения этой задачи, мы можем использовать идеальный газовый закон, который гласит, что давление газа пропорционально его количеству вещества, а температура и объем остаются постоянными. Формула идеального газового закона выглядит следующим образом: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура.
Мы хотим найти массу кислорода, поэтому нам нужно знать количество вещества. Оно может быть вычислено с использованием обратной формулы идеального газового закона: \(n = \frac{{PV}}{{RT}}\).
Здесь \(P = 88.13 \cdot 10^5\) Н/м², \(V = 20.5\) л, \(T = 17ᵒC\), а \(R = 8.313 \cdot 10^3\) Дж/(кмоль ∙ град).
Сначала преобразуем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
\[T(K) = T(°C) + 273 = 17 + 273 = 290K\]
Теперь можем вычислить количество вещества:
\[n = \frac{{P \cdot V}}{{R \cdot T}} = \frac{{88.13 \cdot 10^5 \cdot 20.5}}{{8.313 \cdot 10^3 \cdot 290}}\]
\[n ≈ 3.297\]
Наконец, находим массу кислорода, используя соотношение между массой и количество вещества:
\[m = n \cdot M\]
Здесь \(M\) - молярная масса кислорода, которая составляет примерно 32 г/моль.
\[m ≈ 3.297 \cdot 32 ≈ 105.504\]
Для ответа нужно преобразовать массу из граммов в килограммы:
\[m(кг) = 105.504/1000 ≈ 0.105504\]
Ответ: Вариант А - 0.105 кг.
Задача 22. Чтобы найти массовые доли каждого компонента в составе газа, нужно разделить количество вещества каждого компонента на общее количество вещества.
У нас есть следующие массовые доли: CO₂ - 0.12, CO - 0.20, H₂ - 0.14, N₂ - 0.54.
Сумма массовых долей должна равняться 1. Проверим, что сумма дает 1:
0.12 + 0.20 + 0.14 + 0.54 = 1
Следовательно, сумма веществ корректна.
Теперь переведем массовые доли в количество вещества, используя следующее соотношение: \(n = \frac{m}{M}\), где \(n\) - количество вещества, \(m\) - масса вещества и \(M\) - молярная масса.
Пусть \(n_{CO₂}\), \(n_{CO}\), \(n_{H₂}\) и \(n_{N₂}\) соответствуют количеству веществ каждого компонента соответственно.
Теперь вычислим массы каждого компонента, используя их массовые доли и общую массу генераторного газа. Зная общую массу газа, мы можем вычислить количество веществ каждого компонента.
Пусть \(m\) - общая масса газа, а \(M_{CO₂}\), \(M_{CO}\), \(M_{H₂}\) и \(M_{N₂}\) - молярные массы соответствующих компонентов.
Тогда имеем следующую систему уравнений:
\[
\begin{align*}
n_{CO₂} &= 0.12 \cdot \frac{m}{M_{CO₂}} \\
n_{CO} &= 0.20 \cdot \frac{m}{M_{CO}} \\
n_{H₂} &= 0.14 \cdot \frac{m}{M_{H₂}} \\
n_{N₂} &= 0.54 \cdot \frac{m}{M_{N₂}}
\end{align*}
\]
Сумма количеств веществ должна равняться общему количеству веществ газа. Поэтому:
\[
n_{CO₂} + n_{CO} + n_{H₂} + n_{N₂} = \frac{m}{M_{CO₂}} + \frac{m}{M_{CO}} + \frac{m}{M_{H₂}} + \frac{m}{M_{N₂}} = \frac{4m}{M_{CO₂} + M_{CO} + M_{H₂} + M_{N₂}} = \frac{4m}{M_{общ}}
\]
Где \(M_{общ}\) - общая молярная масса газа.
Следовательно, получаем:
\[\frac{4m}{M_{общ}} = m\]
Теперь упрощаем уравнение:
\[4 = \frac{1}{M_{общ}}\]
Таким образом, сумма обратных массовых долей равна 4.
Разделим каждую обратную массовую долю на эту сумму:
\[
\begin{align*}
\frac{1}{M_{CO₂}} &= 0.12 / 4 \\
\frac{1}{M_{CO}} &= 0.20 / 4 \\
\frac{1}{M_{H₂}} &= 0.14 / 4 \\
\frac{1}{M_{N₂}} &= 0.54 / 4 \\
\end{align*}
\]
Упрощая полученные значения, получаем:
\[
\begin{align*}
M_{CO₂} &= \frac{1}{0.12 / 4} \\
M_{CO} &= \frac{1}{0.20 / 4} \\
M_{H₂} &= \frac{1}{0.14 / 4} \\
M_{N₂} &= \frac{1}{0.54 / 4} \\
\end{align*}
\]
Расчитываем значения:
\[
\begin{align*}
M_{CO₂} &= \frac{1}{0.12 / 4} \approx 33.33 \\
M_{CO} &= \frac{1}{0.20 / 4} \approx 20 \\
M_{H₂} &= \frac{1}{0.14 / 4} \approx 28.57 \\
M_{N₂} &= \frac{1}{0.54 / 4} \approx 7.41 \\
\end{align*}
\]
Массовые доли каждого компонента в газе можно получить, подставив найденные значения обратных массовых долей в выражения:
\[
\begin{align*}
m_{CO₂} &= 0.12 / 4 \approx 0.03 \\
m_{CO} &= 0.20 / 4 \approx 0.05 \\
m_{H₂} &= 0.14 / 4 \approx 0.04 \\
m_{N₂} &= 0.54 / 4 \approx 0.14 \\
\end{align*}
\]
Ответ: Массовая доля \(CO₂\) составляет около 0.03, массовая доля \(CO\) - около 0.05, массовая доля \(H₂\) - около 0.04, а массовая доля \(N₂\) - около 0.14.
У нас есть начальное давление \(P_1 = 16.21\) бар и начальная температура \(T_1 = 18\)°C. Мы хотим найти конечную температуру \(T_2\), при которой давление удвоится.
Для начала, нужно преобразовать начальную температуру из °C в Кельвины, поскольку температура должна быть выражена в абсолютной шкале. Для этого используем следующее соотношение: \(T(K) = T(°C) + 273\).
\[T_1(K) = 18 + 273 = 291K\]
Используя закон Бойля-Мариотта, можно записать:
\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]
Поскольку давление должно удвоиться, то \(P_2 = 2 \cdot P_1\).
Теперь мы можем переписать формулу:
\[P_1 \cdot V_1 = 2 \cdot P_1 \cdot V_2\]
Отсюда получаем:
\[V_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{2 \cdot P_1}} = \frac{{V_1}}{{2}}\]
Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения значения конечной температуры. Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура.
Мы знаем, что количество вещества газа остается постоянным, значит \(n_1 = n_2\). Это означает, что:
\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}}\]
Подставляем в формулу полученное ранее выражение для \(V_2\):
\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{2 \cdot P_1 \cdot \frac{{V_1}}{{2}}}}{{T_2}}\]
Упрощаем и решаем уравнение относительно \(T_2\):
\[T_2 = T_1 \cdot 2 = 291K \cdot 2 = 582K\]
Теперь, чтобы найти значение в градусах Цельсия, нужно преобразовать результат из Кельвинов в градусы Цельсия, используя следующее соотношение: \(T(°C) = T(K) - 273\).
\[T_2(°C) = 582 - 273 = 309°С\]
Ответ: Вариант Б - 582°С и 309ᵒK.
Задача 21. Для решения этой задачи, мы можем использовать идеальный газовый закон, который гласит, что давление газа пропорционально его количеству вещества, а температура и объем остаются постоянными. Формула идеального газового закона выглядит следующим образом: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура.
Мы хотим найти массу кислорода, поэтому нам нужно знать количество вещества. Оно может быть вычислено с использованием обратной формулы идеального газового закона: \(n = \frac{{PV}}{{RT}}\).
Здесь \(P = 88.13 \cdot 10^5\) Н/м², \(V = 20.5\) л, \(T = 17ᵒC\), а \(R = 8.313 \cdot 10^3\) Дж/(кмоль ∙ град).
Сначала преобразуем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
\[T(K) = T(°C) + 273 = 17 + 273 = 290K\]
Теперь можем вычислить количество вещества:
\[n = \frac{{P \cdot V}}{{R \cdot T}} = \frac{{88.13 \cdot 10^5 \cdot 20.5}}{{8.313 \cdot 10^3 \cdot 290}}\]
\[n ≈ 3.297\]
Наконец, находим массу кислорода, используя соотношение между массой и количество вещества:
\[m = n \cdot M\]
Здесь \(M\) - молярная масса кислорода, которая составляет примерно 32 г/моль.
\[m ≈ 3.297 \cdot 32 ≈ 105.504\]
Для ответа нужно преобразовать массу из граммов в килограммы:
\[m(кг) = 105.504/1000 ≈ 0.105504\]
Ответ: Вариант А - 0.105 кг.
Задача 22. Чтобы найти массовые доли каждого компонента в составе газа, нужно разделить количество вещества каждого компонента на общее количество вещества.
У нас есть следующие массовые доли: CO₂ - 0.12, CO - 0.20, H₂ - 0.14, N₂ - 0.54.
Сумма массовых долей должна равняться 1. Проверим, что сумма дает 1:
0.12 + 0.20 + 0.14 + 0.54 = 1
Следовательно, сумма веществ корректна.
Теперь переведем массовые доли в количество вещества, используя следующее соотношение: \(n = \frac{m}{M}\), где \(n\) - количество вещества, \(m\) - масса вещества и \(M\) - молярная масса.
Пусть \(n_{CO₂}\), \(n_{CO}\), \(n_{H₂}\) и \(n_{N₂}\) соответствуют количеству веществ каждого компонента соответственно.
Теперь вычислим массы каждого компонента, используя их массовые доли и общую массу генераторного газа. Зная общую массу газа, мы можем вычислить количество веществ каждого компонента.
Пусть \(m\) - общая масса газа, а \(M_{CO₂}\), \(M_{CO}\), \(M_{H₂}\) и \(M_{N₂}\) - молярные массы соответствующих компонентов.
Тогда имеем следующую систему уравнений:
\[
\begin{align*}
n_{CO₂} &= 0.12 \cdot \frac{m}{M_{CO₂}} \\
n_{CO} &= 0.20 \cdot \frac{m}{M_{CO}} \\
n_{H₂} &= 0.14 \cdot \frac{m}{M_{H₂}} \\
n_{N₂} &= 0.54 \cdot \frac{m}{M_{N₂}}
\end{align*}
\]
Сумма количеств веществ должна равняться общему количеству веществ газа. Поэтому:
\[
n_{CO₂} + n_{CO} + n_{H₂} + n_{N₂} = \frac{m}{M_{CO₂}} + \frac{m}{M_{CO}} + \frac{m}{M_{H₂}} + \frac{m}{M_{N₂}} = \frac{4m}{M_{CO₂} + M_{CO} + M_{H₂} + M_{N₂}} = \frac{4m}{M_{общ}}
\]
Где \(M_{общ}\) - общая молярная масса газа.
Следовательно, получаем:
\[\frac{4m}{M_{общ}} = m\]
Теперь упрощаем уравнение:
\[4 = \frac{1}{M_{общ}}\]
Таким образом, сумма обратных массовых долей равна 4.
Разделим каждую обратную массовую долю на эту сумму:
\[
\begin{align*}
\frac{1}{M_{CO₂}} &= 0.12 / 4 \\
\frac{1}{M_{CO}} &= 0.20 / 4 \\
\frac{1}{M_{H₂}} &= 0.14 / 4 \\
\frac{1}{M_{N₂}} &= 0.54 / 4 \\
\end{align*}
\]
Упрощая полученные значения, получаем:
\[
\begin{align*}
M_{CO₂} &= \frac{1}{0.12 / 4} \\
M_{CO} &= \frac{1}{0.20 / 4} \\
M_{H₂} &= \frac{1}{0.14 / 4} \\
M_{N₂} &= \frac{1}{0.54 / 4} \\
\end{align*}
\]
Расчитываем значения:
\[
\begin{align*}
M_{CO₂} &= \frac{1}{0.12 / 4} \approx 33.33 \\
M_{CO} &= \frac{1}{0.20 / 4} \approx 20 \\
M_{H₂} &= \frac{1}{0.14 / 4} \approx 28.57 \\
M_{N₂} &= \frac{1}{0.54 / 4} \approx 7.41 \\
\end{align*}
\]
Массовые доли каждого компонента в газе можно получить, подставив найденные значения обратных массовых долей в выражения:
\[
\begin{align*}
m_{CO₂} &= 0.12 / 4 \approx 0.03 \\
m_{CO} &= 0.20 / 4 \approx 0.05 \\
m_{H₂} &= 0.14 / 4 \approx 0.04 \\
m_{N₂} &= 0.54 / 4 \approx 0.14 \\
\end{align*}
\]
Ответ: Массовая доля \(CO₂\) составляет около 0.03, массовая доля \(CO\) - около 0.05, массовая доля \(H₂\) - около 0.04, а массовая доля \(N₂\) - около 0.14.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
