Яку масу каоліну, з масовою часткою оксиду алюмінію 90%, треба використати для отримання 34,2 тонн алюмінієвого

Для решения данной задачи, нам необходимо сначала найти массу каолина, содержащего оксид алюминия:

Пусть масса каолина, содержащего оксид алюминия, равна М каолина.
Массовая доля оксида алюминия в каолине составляет 90%, поэтому можно записать, что:
\( \frac{{90}}{{100}} = \frac{{М.Ал}}{{М.каолина}} \)
где М.Ал - масса оксида алюминия, а М.каолина - масса каолина.

Для нахождения массы ожидаемого алюминиевого сульфата, мы можем использовать следующее соотношение:
\( М.Ал2(SO4)3 = М.сульфата \)
где М.Ал2(SO4)3 - масса алюминиевого сульфата, а М.сульфата - искомая масса алюминиевого сульфата.

Так как эффективность процесса составляет 95%, мы можем записать следующее соотношение:
\( \frac{{М.сульфата}}{{М.каолина}} = \frac{{95}}{{100}} \)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: М.Ал и М.сульфата.

Мы также знаем, что М.сульфата равна 34,2 тонны.
Для удобства расчетов, переведем массу в килограммы:
34,2 тонны = 34,2 * 1000 = 34200 кг

Теперь мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки или метод пропорции.

Сначала найдем значение М.Ал, используя первое уравнение:
\( \frac{{90}}{{100}} = \frac{{М.Ал}}{{М.каолина}} \)
\( М.Ал = \frac{{90}}{{100}} * М.каолина \) (1)

Затем подставим значение М.Ал во второе уравнение:
\( \frac{{М.сульфата}}{{М.каолина}} = \frac{{95}}{{100}} \)
\( \frac{{34200}}{{М.каолина}} = \frac{{95}}{{100}} \)

Теперь можно решить это уравнение и найти значение М.каолина:
\( М.каолина = \frac{{34200}}{{\frac{{95}}{{100}}}} \)

После подстановки выражения для М.каолина в уравнение (1) можно найти М.Ал:
\( М.Ал = \frac{{90}}{{100}} * \frac{{34200}}{{\frac{{95}}{{100}}}} \)

Поэтому, чтобы получить подробное решение, необходимо вычислить значения М.колаина и М.Ал с использованием указанных формул и затем подставить найденные значения обратно в уравнения, чтобы получить значение М.сульфата.