2-жаттығу 1: 1500 кг массасы бар автокөлік 0,5 м/с жылдамдықпен горизонтал бағытта қозғалады. Кедергі күші 500 Н-ге

2-жаттығу 1:
Масса (\(m\)) - 1500 кг
Жылдамдық (\(v\)) - 0,5 м/с
Кедергі күші (\(F\)) - 500 Н

Түсетін кедергі күші түріне сәйкес \(F = m \cdot a\) болады, өйткені масса мен қозғалушының тарту күшіндерді табу үшін кедергі күшінде бірнеше заттар тағыда болады:

1. Бірінші қадамда, қозғалушының жылдамдығында қол жеткізу үшін момент келетін жоғары желей күш (\(F_R\)) бар. Осы күшре машынаның тулығына қарап, \(F_R = m \cdot v^2 / R\) формуласына сәйкес келеді, жаңа формула:
\[ F_R = \frac{{m \cdot v^2}}{{R}} \]

2. Екінші қадамда, қазіргі масса не қозғалушының салыстыруындағы сыртқы момент бар, ол екі моменттің арасындағы кедергі күш (500 Н) болады. Брахистохрона қосалмашысын қолдану арқылы, ескі формула солай түйіндеп отыратын алып келеміз:
\[ F_R = F \]

Екі формуланы отыратында:
\[ \frac{{m \cdot v^2}}{{R}} = 500 \]

Осы есепті орындау арқылы, қозғалушының тарту күшін анықтауға болады.
\[ m \cdot v^2 = 500 \cdot R \]
\[ 1500 \cdot (0,5)^2 = 500 \cdot R \]
\[ 375 = 500 \cdot R \]
\[ R = \frac{375}{500} = 0,75 \ м \]
Сонымен қатар, 2-жаттықтардың тарту күші 0,75 метр болады.

2-жаттығу 2:
Масса (\(m\)) - 500 г = 0,5 кг
Жылдамдық (\(v\)) - 10 м/с
Согу уақыты (\(t\)) - 0,5 с

Допты согу уақытын табу үшін \(v = a \cdot t\) формуласын пайдаланамыз. Осы уақыттан айырылған күш (соккыс күші) бар:
\[ v = a \cdot t \]
\[ a = \frac{v}{t} \]
\[ a = \frac{10}{0,5} = 20 \ м/с^2 \]
Сонымен қатар, допты согу уақытында соккыстың күші 20 м/с².

Орташа соккы күшін табу үшін біз согу уақытыны 1с санап отырамыз. Допты согу уақытыны 1с болатында:
\[ a = \frac{v}{t} \]
\[ a = \frac{10}{1} = 10 \ м/с^2 \]
Сонымен қатар, орташа соккы күші 10 м/с² болады.

3-жаттығу:
Жердің радиусы (\(R\)) - 6400 км = 6400000 м
Тарихи танымал кезеңдерге орташа абсолютті қучнан келетін тартылыс күші (\(g\)) барысында:
\[ g = \frac{{G \cdot M_{\oplus}}}{{R^2}} \]
Бүкіләлемдік тартылыс күші (\(G\)) саусақты дау күшшілік қабатында 9,8 Н кілограмм басына алынған.
\[ G = 9,8 \ Н \cdot \frac{{кг}}{{с^2}} \]
Жернің массасы (\(M_{\oplus}\)) саусақты массасына (5,972 × 10^24 кг) тең.
\[ M_{\oplus} = 5,972 × 10^{24} \ кг \]

Орындағанда:
\[ g = \frac{{9,8 \cdot 5,972 × 10^{24}}}{{(6400000)^2}} \]
\[ g ≈ 9,8 \ \frac{кг \cdot м}{с^2} \]
Сонымен қатар, жер бетінен ету үшін бүкіләлемдік тартылыс күші 9,8 Н болады.

4-жаттығу:
Жер бетінен 1 метр төменгіктегі биіктікте еркін түсу үдеуі (\(g\)) тартылыс күшіне (9,8 Н) тең.
\[ g = \frac{{G \cdot M_{\oplus}}}{{(R + h)^2}} \]
Басылымды бір теңдеументерді жайды сақтап қойамыз:
\[ G \cdot M_{\oplus} = g \cdot (R + h)^2 \]
\[ R + h = \sqrt{\frac{{G \cdot M_{\oplus}}}{{g}}} \]
\[ h = \sqrt{\frac{{G \cdot M_{\oplus}}}{{g}}} - R \]

Енді бүкіләлемдік дау күшін немесе абсолютті дау қучыны табу үшін, қиялдаған планетаның (жаңа планета әлдетімді болады) массасын іздеп отырамыз. Қиялдаған планетаның радиусы (\(R_p\)) өлшесі белгіленген болса, тарихи танымал кезеңдерге орташа абсолютті қучнан келетін тартылыс күші формула есептейтіндерді айтып отырамыз:
\[ g_p = \frac{{G \cdot M_p}}{{R_p^2}} \]

Сондықтан, планетаның массасын табу үшін:
\[ M_p = \frac{{g_p \cdot R_p^2}}{{G}} \]

Егер 1 метрге еркін түскенде жарықта қалау немесе тастауға бекерші үтеу көрсететін жаңа планетаны қараңызбақ:
\[ R_p = 6400 \ км - 1000 \ м = 6399000 \ м \]

Сонымен қатар, 1 метрге жіберілген биіктігі жарықта қалу немесе тастауға бекерші үтедін планетаның массасы:
\[ M_p = \frac{{9,8 \cdot (6399000)^2}}{{6,67430 × 10^{-11}}} \]
\[ M_p ≈ 9,41 × 10^{23} \ кг \]

Осылайша, Жер бетінен 1 метр төменгіктегі биіктікте еркін түсу үдеуі 1 м/е болады.

5-жаттығу:
Жер массасының бір ғаламшардың массасымен салыстыруын болжамдағанда жұмыс істемейміз. Ғаламшардың массасы бір далыс ғаламшар жұмыстық энергиясы қазыналау керек, сондықтан өзара массалықты ғана салыстырып отырамыз.

Мысал атап отырады. Оның массасы 70 кг болса, Жер массасыменған ғана салыстырудың маңызы жоқ. Планета ғаламшарына ұзақтығы бойынша өзара тікелей маусым ішінде жұмыс істеу керек.

Егер сізде бір мекенжайның бір ғана ғаламшаның массасымен салыстыруын жасау қалпы бар болса, Қарта колданып отырады. Бірақ ғана қайсамыз жұмыс жасап берілсін тілейміз. Жаңа планетаға кейінді миндетті жұмыс іске қол зайып кетуге міндетті болары, не аль айдан-айда периодтарда тікелей мең ғана тек ұзақтайтырып жұмыс істесіз.

Сонымен қатар, жер массасымен салыстырғанда, бір ғаламшардың массасы не болады суретке.