2. Запиши координаты точек A, B, C и D. Перечисли точки, имеющие одинаковое расстояние от начала координатной системы

Для решения этой задачи нам необходимо знать координаты точек A, B, C и D, а затем определить, какие точки имеют одинаковое расстояние от начала координатной системы.

Пусть точка A имеет координаты (x_1, y_1), точка B - (x_2, y_2), точка C - (x_3, y_3) и точка D - (x_4, y_4).

Расстояние от точки до начала координатной системы (0,0) вычисляется с помощью теоремы Пифагора по следующей формуле:

\[d = \sqrt{x^2 + y^2}\]

Где d - расстояние, x - координата по оси x и y - координата по оси y.

Теперь посчитаем расстояния от начала координатной системы до точек A, B, C и D:

Расстояние от точки A до начала координатной системы:
\[d_A = \sqrt{x_1^2 + y_1^2}\]

Расстояние от точки B до начала координатной системы:
\[d_B = \sqrt{x_2^2 + y_2^2}\]

Расстояние от точки C до начала координатной системы:
\[d_C = \sqrt{x_3^2 + y_3^2}\]

Расстояние от точки D до начала координатной системы:
\[d_D = \sqrt{x_4^2 + y_4^2}\]

Теперь сравним полученные значения расстояний и найдем точки, которые имеют одинаковое расстояние от начала координатной системы.

Если у двух точек расстояния равны, то координаты этих точек будут удовлетворять соответствующим уравнениям. Например, если \(d_A = d_B\), то:

\[x_1^2 + y_1^2 = x_2^2 + y_2^2\]

Аналогично, проверяем остальные комбинации точек: \(d_A = d_C\), \(d_A = d_D\), \(d_B = d_C\), \(d_B = d_D\), и \(d_C = d_D\).

Если одно или несколько уравнений выполняются, то соответствующие точки имеют одинаковое расстояние от начала координатной системы.

Теперь, когда мы рассмотрели все возможные комбинации, мы можем записать координаты точек, имеющих одинаковое расстояние от начала координатной системы.

Итак, учитывая все возможные комбинации точек, удовлетворяющих нашим уравнениям, мы можем записать следующие пары точек:

- A и B
- A и C
- A и D
- B и C
- B и D
- C и D

Они соответствуют точкам, которые имеют одинаковое расстояние от начала координатной системы.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!