2. Во время движения в прямой линии автомобиль массой 0.9 увеличивает свою скорость от 72 км/ч до 108 км/ч за 8 секунд

Данная задача связана с кинематикой, где необходимо найти силу тяги двигателя и пройденное расстояние автомобилем за указанное время.

Для начала, найдем изменение скорости (Δv), используя формулу:

\[\Delta v = v_f - v_i\]

где \(v_f\) - конечная скорость, \(v_i\) - начальная скорость.

Подставляем значения:

\[\Delta v = 108 \, \text{км/ч} - 72 \, \text{км/ч} = 36 \, \text{км/ч}\]

Теперь переведем \(\Delta v\) в метры в секунду (м/с):

\[\Delta v = 36 \, \text{км/ч} \times \frac{{1000 \, \text{м}}}{{3600 \, \text{с}}} = 10 \, \text{м/с}\]

Величина \(\Delta v\) равна изменению скорости в течение 8 секунд, следовательно, можно найти ускорение (a) по формуле:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

где \(\Delta t\) - время изменения скорости.

Подставляем значения:

\[a = \frac{{10 \, \text{м/с}}}{{8 \, \text{с}}} = 1.25 \, \text{м/с}^2\]

Ускорение (a) автомобиля определяется силой тяги двигателя (F) и массой автомобиля (m) по формуле:

\[F = m \cdot a\]

Подставляем значения:

\[F = 0.9 \, \text{кг} \cdot 1.25 \, \text{м/с}^2 = 1.125 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила тяги двигателя автомобиля равна 1.125 Н.

Для определения пройденного расстояния (s) используем формулу:

\[s = v_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

где \(v_i\) - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Подставляем значения:

\[s = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{{1000 \, \text{м}}}{{3600 \, \text{с}}} \cdot 8 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 1.25 \, \text{м/с}^2 \cdot 8 \, \text{с}^2\]

Сокращаем единицы измерения:

\[s = 20 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{м} = 25 \, \text{м}\]

Таким образом, автомобиль пройдет 25 метров за указанное время.

Ответ: Значение величины \(F\) равно 1.125 Н. Автомобиль пройдет 25 метров за указанное время.