2. Проаналізуйте графік переміщення спортсменів. Переформулюйте наступні запитання. а) Яка загальна тривалість

Для решения этой задачи нам нужно внимательно изучить график перемещения спортсменов и ответить на каждый из предложенных вопросов.

а) Чтобы узнать общую продолжительность перемещения спортсменов, мы должны определить время между начальной и конечной точками на графике. Это можно сделать путем вычисления разности между соответствующими значениями времени на оси X. Например, если начальная точка находится при \(t_1 = 0\) и конечная точка при \(t_2 = 10\) (предположим, что время измеряется в часах), то общая продолжительность перемещения будет \(\Delta t = t_2 - t_1 = 10 - 0 = 10\) часов.

б) Чтобы найти общее пройденное расстояние спортсменами в километрах, мы должны определить разницу между значениями перемещения (ось Y) в начальной и конечной точках графика. Допустим, начальное положение спортсменов находится на высоте \(y_1 = 0\) и конечное положение на высоте \(y_2 = 40\) (предположим, что расстояние измеряется в километрах), тогда общее пройденное расстояние будет \(\Delta y = y_2 - y_1 = 40 - 0 = 40\) километров.

в) Чтобы определить скорость спортсменов до достижения первой остановки и второй остановки, нам нужно найти угловой коэффициент (наклон) графика периодов перемещения до каждой остановки. Этот наклон будет представлять собой скорость в определенном участке маршрута. Для нахождения скорости используется следующая формула: \[v = \frac{{\Delta y}}{{\Delta t}}\], где \(\Delta y\) - изменение перемещения, а \(\Delta t\) - изменение времени. Например, если спортсмены проходят расстояние \(y = 20\) километров за \(t = 5\) часов до первой остановки, то скорость составит \(v = \frac{{\Delta y}}{{\Delta t}} = \frac{{20 - 0}}{{5 - 0}} = \frac{{20}}{{5}} = 4\) километра в час. Аналогично, чтобы найти скорость до второй остановки, нужно использовать соответствующие значения перемещения и времени.

г) Чтобы определить время, затраченное на отдых, мы должны рассмотреть периоды, когда спортсмены не перемещаются и находятся на остановках. На графике это можно определить по горизонтальным сегментам между моментами перемещения. Для каждого отрезка отдыха мы можем измерить его продолжительность и суммировать все эти промежутки времени. Например, если на графике изображено два отрезка отдыха, первый длится \(t_1 = 2\) часа, а второй - \(t_2 = 1\) час, то общее время, затраченное на отдых, будет \(\Delta t_{\text{отдых}} = t_1 + t_2 = 2 + 1 = 3\) часа.

д) Чтобы найти среднюю скорость перемещения спортсменов на всем маршруте, мы можем использовать общее пройденное расстояние и общую продолжительность перемещения, полученные в предыдущих пунктах. Средняя скорость определяется формулой \[v_{\text{ср}} = \frac{{\Delta y}}{{\Delta t}}\]. Таким образом, средняя скорость спортсменов на всем маршруте будет равна \[v_{\text{ср}} = \frac{{\Delta y}}{{\Delta t}} = \frac{{40}}{{10}} = 4\) километра в час.

Таким образом, мы рассмотрели каждый из предложенных вопросов и предоставили подробный и обоснованный ответ с пошаговыми решениями.