2. Представьте на числовой оси решение следующих неравенств: 1) x + 3 = 7; 2) |5 - x| = 9; 3) 11 + x = 1; 4) |1.5

Хорошо, давайте разберем каждое неравенство по очереди.

1) x + 3 = 7:
Для нахождения решения данного уравнения нужно из уравнения вычесть 3 с обеих сторон, чтобы избавиться от слагаемого 3.
x + 3 - 3 = 7 - 3,
Это дает нам:
x = 4.
Таким образом, решением данного неравенства будет число 4.

2) |5 - x| = 9:
Здесь имеется модульное уравнение, которое можно разбить на два случая, в зависимости от значения внутри модуля:

2.1) 5 - x = 9:
Если вместо символа модуля стоит положительное число, то значения внутри модуля должны быть равны этому положительному числу. Поэтому мы можем просто вычислить x:
5 - x = 9,
Вычитаем 5 с обеих сторон:
-x = 9 - 5,
Это дает нам:
-x = 4,
А чтобы найти значение x, мы умножаем обе части уравнения на -1:
x = -4.
Таким образом, первым решением будет число -4.

2.2) -(5 - x) = 9:
Альтернативно, если вместо символа модуля стоит отрицательное число, то значения внутри модуля должны быть равны этому отрицательному числу. Решим это уравнение:
-(5 - x) = 9,
Умножаем обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед скобкой:
5 - x = -9,
Теперь добавим x к обеим сторонам уравнения:
5 - x + x = -9 + x,
Это дает нам:
5 = -9 + x,
Вычитаем -9 с обеих сторон:
5 + 9 = x,
Итак:
14 = x.
Таким образом, вторым решением будет число 14.

3) 11 + x = 1:
Чтобы решить это уравнение, нужно из уравнения вычесть 11 с обеих сторон:
11 + x - 11 = 1 - 11,
Итак:
x = -10.
Третьим решением является число -10.

4) |1.5 - x| > 8:
Здесь у нас снова модульное неравенство. Мы снова должны разбить его на два случая:

4.1) 1.5 - x > 8:
Если значения внутри модуля больше чем положительное число, то наше решение будет лежать справа от точки 1.5 на числовой оси. Разберем это:
1.5 - x > 8,
Избавимся от 1.5, вычтя его с обеих сторон:
1.5 - 1.5 - x > 8 - 1.5,
Итак:
-x > 6.5.
Чтобы избавиться от отрицательного знака перед x, мы умножаем обе части неравенства на -1 и изменяем направление неравенства:
x < -6.5.

4.2) -(1.5 - x) > 8:
Альтернативно, если наше значение внутри модуля является отрицательным числом, то решение должно быть слева от точки 1.5 на числовой оси. Продолжим разбираться:
-(1.5 - x) > 8,
Умножим обе части на -1:
1.5 - x < -8,
Используем основной принцип модулей и умножим полученное неравенство на -1: x - 1.5 > 8,
Добавим 1.5 к обеим частям уравнения:
x - 1.5 + 1.5 > 8 + 1.5,
Итак:
x > 9.5.

Таким образом, для четвертого неравенства получаем два решения: \(x < -6.5\) и \(x > 9.5\).

5) x + 9.3 < 10.3:
Вычитаем 9.3 с обеих сторон:
x + 9.3 - 9.3 < 10.3 - 9.3,
Итак:
x < 1.
Решением пятого неравенства будет любое число, меньшее 1.

6) |12.1 - x|:
К сожалению, это неравенство неполное и требует указания оператора сравнения. Пожалуйста, предоставьте оператор сравнения (>, <, ≥, ≤), и я смогу дать подробное решение для него.