2. Практическое задание. Точка F находится вне плоскости треугольника MNP, а точки E, K и T принадлежат отрезкам

Предоставим решение задачи:

а) Чтобы показать, что плоскости ЕКТ и MNP параллельны, нам нужно доказать, что их нормали коллинеарны (параллельны) друг другу. Нормаль к плоскости определяется по нормали к одной из ее прямых.

Из условия задачи видно, что точки E, K и T принадлежат отрезкам FM, FN и FP соответственно. Таким образом, отрезок EF параллелен отрезку MF, отрезок FK параллелен отрезку NF, а отрезок FT параллелен отрезку PF.

Поскольку отрезок MF параллелен отрезку NP (так как F находится вне плоскости треугольника MNP), отрезок NF параллелен отрезку MP и отрезок PF параллелен отрезку MN, мы можем заключить, что отрезки EF, FK и FT также параллельны отрезкам NP, MP и MN соответственно.

Таким образом, прямые EF, FK и FT лежат в одной плоскости, которая параллельна плоскости MNP. Следовательно, плоскости ЕКТ и MNP являются параллельными.

б) Чтобы найти площадь треугольника MNP, нам необходимо знать длины его сторон. Поскольку этой информации в задаче не предоставлено, мы не можем определить площадь треугольника MNP на основе площади треугольника ЕКТ.

Поэтому, без дополнительной информации о треугольнике MNP, мы не можем найти его площадь.

Если у вас есть дополнительная информация о треугольнике MNP (например, длины его сторон или известные углы), пожалуйста, укажите вопросы дополнительно, и я смогу помочь вам решить эту задачу.