2. Практическое задание. Определите размер радиуса данного круга (см. рисунок 1.19) и рассчитайте его площадь. Замерьте

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для определения радиуса круга, нам нужно знать длину его диаметра. Обратите внимание на рисунок 1.19 и найдите отрезок, который соединяет центр круга с одной из его точек на окружности. Этот отрезок является диаметром круга. Пусть длина этого отрезка будет \(d\).

2. Теперь, чтобы рассчитать площадь круга, нам нужно знать его радиус \(r\). Радиус - это половина диаметра. То есть, \(r = \frac{d}{2}\).

3. Определим площадь круга. Формула площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\), где \(\pi\) - это математическая константа, примерно равная 3.14. Подставим значение радиуса: \(S = \pi \cdot (\frac{d}{2})^2\). Вычислим это значение.

4. Теперь перейдем к квадрату abcd. Измерьте длину одной стороны квадрата и обозначим ее буквой \(a\).

5. Рассчитаем площадь квадрата. Площадь квадрата равна \(S_{\text{квадрата}} = a^2\). Подставим известное значение стороны и вычислим площадь квадрата.

6. Чтобы найти площадь закрашенной области внутри круга, нужно вычесть площадь самого круга из площади квадрата.

Теперь, давайте решим задачу числами и формулами.

Пусть диаметр круга \(d = 10\) см (это значение нам дано).

1. \(r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5\) см - радиус круга.
2. \(S = \pi \cdot r^2 = 3.14 \cdot 5^2 = 3.14 \cdot 25 \approx 78.5\) см² - площадь круга.

Пусть сторона квадрата \(a = 8\) см (это значение нам дано).

3. \(S_{\text{квадрата}} = a^2 = 8^2 = 64\) см² - площадь квадрата.

4. Площадь закрашенной области внутри круга равна \(S_{\text{закрашенной области}} = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{круга}} = 64 - 78.5 = -14.5\) см².

Ответ: Радиус круга равен 5 см, площадь круга равна 78.5 см², площадь квадрата равна 64 см², площадь закрашенной области внутри круга равна -14.5 см². Обратите внимание, что площадь не может быть отрицательной, поэтому возможна ошибка в расчетах.