2. От газовой массы, которая расширяется под постоянным давлением, известны начальная и конечная температуры газа

Для решения данной задачи вам понадобится использовать закон Гей-Люссака для идеального газа, который говорит, что при постоянном давлении отношение объема (V) к абсолютной температуре (T) остается постоянным.

а) Чтобы найти, во сколько раз увеличилась абсолютная температура газа (T), мы можем использовать формулу:

\(\frac{{T_2}}{{T_1}} = \frac{{T_{\text{{конечн}}}}}{{T_{\text{{начальн}}}}}\)

Где \(T_1\) - начальная температура газа, \(T_2\) - конечная температура газа. Подставляя известные значения, получим:

\(\frac{{T_2}}{{20}} = \frac{{200}}{{20}}\)

Теперь решим уравнение:

\(\frac{{T_2}}{{20}} = \frac{{10}}{{1}}\)

Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателя:

\(T_2 = 20 \times 10\)

\(T_2 = 200\)

Таким образом, абсолютная температура газа увеличилась в 10 раз (от 20°C до 200°C).

б) Чтобы найти, во сколько раз увеличился объем газа (V), мы можем использовать то же самое отношение:

\(\frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{T_2}}{{T_1}}\)

Где \(V_1\) - начальный объем газа, \(V_2\) - конечный объем газа. Подставляя известные значения, получим:

\(\frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{200}}{{20}}\)

Теперь решим уравнение:

\(\frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{10}}{{1}}\)

Таким образом, объем газа также увеличился в 10 раз.

в) Чтобы построить график зависимости V(T) для данного процесса, необходимо откладывать значения объема на оси ординат и значения температуры на оси абсцисс. Изначально у нас есть две точки: начальная точка (20°C, V1) и конечная точка (200°C, V2).

Так как отношение объема к абсолютной температуре остается постоянным для данного процесса, график будет представлять собой прямую линию, проходящую через эти две точки.

Прямую линию можно нарисовать, соединив начальную и конечную точки графика.

Таким образом, график зависимости объема газа от температуры (V(T)) будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (20°C, V1) и (200°C, V2).