2. Какую скорость должен изменить водитель автобуса, чтобы не нарушить график движения, когда путь увеличивается

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу скорости: \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) обозначает скорость, \(d\) — путь, который нужно пройти, и \(t\) — время, за которое мы проходим этот путь.

По условию задачи путь увеличивается на 800 м. Пусть \(v_1\) — изначальная скорость автобуса, а \(v_2\) — скорость автобуса после изменения.

Для того чтобы не нарушать график движения, автобус должен передвигаться с одинаковыми скоростями до и после увеличения пути. Это означает, что время, за которое пройденный путь будет изменяться на 800 м, должно оставаться постоянным.

Используя формулу скорости, можем записать:

\[\frac{d}{v_1} = \frac{d + 800}{v_2}\]

Раскроем скобки и преобразуем данное уравнение:

\[\frac{d}{v_1} = \frac{d}{v_2} + \frac{800}{v_2}\]

Перенесем все слагаемые с \(d\) на одну сторону уравнения:

\[\frac{d}{v_1} - \frac{d}{v_2} = \frac{800}{v_2}\]

Вынесем общий знаменатель:

\[\frac{d \cdot v_2 - d \cdot v_1}{v_1 \cdot v_2} = \frac{800}{v_2}\]

Теперь упростим уравнение, умножив обе части на \(v_1 \cdot v_2\):

\[d \cdot v_2 - d \cdot v_1 = 800 \cdot v_1\]

Так как нас интересует изменение скорости, заметим, что \(\Delta v = v_2 - v_1\). Подставим это в уравнение:

\[d \cdot (\Delta v) = 800 \cdot v_1\]

Теперь выразим изменение скорости:

\[\Delta v = \frac{800 \cdot v_1}{d}\]

Подставим известные значения, где \(v_1 = -8 \, \text{м/мин}\) (отрицательное значение обозначает уменьшение скорости) и \(d = 800 \, \text{м}\):

\[\Delta v = \frac{800 \cdot (-8 \, \text{м/мин})}{800} = -8 \, \text{м/мин}\]

Ответ: \(\boxed{\text{А) уменьшить на 8 м/мин}}\)

Итак, чтобы не нарушить график движения, водитель автобуса должен уменьшить скорость на 8 м/мин.