2. Какова масса снаряда, если безоткатное орудие установлено на неподвижной железнодорожной платформе массой 20 тонн

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы сохранения импульса и момента импульса.

Для начала определим, какую информацию дано в задаче:

Масса платформы ($m_1$) = 20 тонн = 20000 кг
Скорость платформы после выстрела ($v_1"$) = 2.1 м/с
Угол выстрела ($\theta$) = 30°
Скорость снаряда при выстреле ($v_2$) = 1.4 км/с

При выстреле снарядом, из-за того, что нет других внешних сил, сумма импульсов перед и после выстрела должна быть равной. Мы можем выразить это следующим образом:

$$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot v_1"+m_2\cdot v_2"$$

где $m_2$ - масса снаряда, а $v_2"$ - его скорость после выстрела.

Также, по закону сохранения момента импульса, момент импульса всей системы до выстрела должен быть равен моменту импульса после выстрела. Мы можем записать это следующим образом:

$$m_1\cdot v_1\cdot r_1+m_2\cdot v_2\cdot r_2=m_1\cdot v_1"\cdot r_1+m_2\cdot v_2"\cdot r_2$$

где $r_1$ и $r_2$ - радиусы платформы и снаряда соответственно. В данном случае, раз система неподвижная, радиус $r_1$ будет равен нулю.

Теперь мы можем продолжить с решением задачи:

Сначала найдем радиус платформы ($r_1$). В данном случае, так как платформа неподвижна, радиус будет равен нулю.

Теперь мы можем использовать уравнения сохранения импульса и момента импульса для определения массы снаряда ($m_2$).

Уравнение сохранения импульса:

$$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot v_1"+m_2\cdot v_2"$$

Подставим известные значения:

$$20000\cdot 0+m_2\cdot 1.4\cdot 1000=20000\cdot 2.1+m_2\cdot v_2"$$

Уравнение сохранения момента импульса:

$$m_1\cdot v_1\cdot r_1+m_2\cdot v_2\cdot r_2=m_1\cdot v_1"\cdot r_1+m_2\cdot v_2"\cdot r_2$$

Подставим известные значения (учитывая, что радиус платформы $r_1=0$):

$$0+m_2\cdot 1.4\cdot 1000\cdot r_2=0+m_2\cdot v_2"\cdot r_2$$

Итак, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($m_2$ и $v_2"$). Мы можем решить их, чтобы найти значение массы снаряда ($m_2$).

Сначала решим уравнение сохранения импульса:

$$20000\cdot 2.1=m_2\cdot (1.4\cdot 1000-v_2")$$

Далее, решим уравнение сохранения момента импульса:

$$1.4\cdot 1000\cdot r_2=v_2"\cdot r_2$$

Так как $r_2$ является ненулевым радиусом снаряда, мы можем сократить его из уравнения:

$$1.4\cdot 1000=v_2"$$

Теперь мы можем подставить $v_2"$ обратно в уравнение сохранения импульса:

$$20000\cdot 2.1=m_2\cdot (1.4\cdot 1000-1.4\cdot 1000)$$

Упростим уравнение:

$$42000=0$$

Из этого уравнения следует, что $m_2$ не имеет определенного значения, поэтому мы не можем определить массу снаряда с использованием данной информации.

Поэтому, с учетом данных, предоставленных в задаче, мы не можем определить массу снаряда.