2. Какое расстояние от источника должен быть для техника-лаборанта радиологического отделения, который работает шесть

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон обратного квадрата, который описывает зависимость интенсивности излучения от расстояния до источника.

Давайте начнем с расчета расстояния от источника до техника-лаборанта радиологического отделения. Для этого мы используем формулу:

\[ I = \frac{{A}}{{d^2}} \]

Где:
I - интенсивность излучения;
A - активность источника в указанных единицах (в нашем случае 3,3 мг-экв ra);
d - расстояние от источника до объекта (техника-лаборанта).

Из задачи мы знаем, что техник-лаборант работает 6 часов в день и 6 дней в неделю. Это означает, что он находится вблизи источника в течение 36 часов в неделю.

Возьмем среднюю дневную дозу излучения, которую сможет получить техник-лаборант. Обозначим ее как D.

\[ D = \frac{{I \cdot t}}{{N}} \]

Где:
D - средняя доза излучения в неделю;
I - интенсивность излучения (мы рассчитаем ее далее);
t - время, в течение которого человек находится рядом с источником (36 часов в нашем случае);
N - количество недель рабочего года (предположим, что в году 52 недели).

Мы знаем, что средняя доза излучения не должна превышать 20 мЗв в год, что составляет 20000 мкЗв в неделю. Отсюда мы можем рассчитать интенсивность излучения I:

\[ I = \frac{{D \cdot N}}{{t}} \]

Подставим известные значения:

\[ I = \frac{{20000 \, \mu Зв \cdot 52}}{{36}} \]

Решим это уравнение:

\[ I = \frac{{1040000 \, \mu Зв}}{{36}} \]

Мы получили значение интенсивности излучения. Теперь мы можем использовать его, чтобы рассчитать необходимое расстояние от источника до техника-лаборанта. Подставим значения в формулу для интенсивности излучения:

\[ I = \frac{{A}}{{d^2}} \]

\[ \frac{{1040000 \, \mu Зв}}{{36}} = \frac{{3,3 \, мг - э. ra}}{{d^2}} \]

Для удобства переведем все значения в одну систему измерения. Поскольку 1 Зв = 1000 мЗв = 1 000 000 мкЗв, мы получаем:

\[ \frac{{1040000 \, \mu Зв}}{{36}} = \frac{{3,3 \, мг \cdot 1 000 000 \, мк Зв}}{{d^2}} \]

Упростим:

\[ \frac{{28800}}{{1}} = \frac{{3,3}}{{d^2}} \]

\[ d^2 = \frac{{3,3}}{{28800}} \]

\[ d \approx \sqrt{{\frac{{3,3}}{{28800}}}} \]

Выполняя вычисления, получаем ответ:

\[ d \approx 0,0169 \, \text{м} \]
или
\[ d \approx 1,69 \, \text{см} \]

Таким образом, необходимое расстояние от источника до техника-лаборанта радиологического отделения должно быть около 1,69 см, чтобы соблюсти безопасность и не превышать среднюю дозу излучения.

Примечание: Расчеты были сделаны исходя из предоставленных данных в задаче. Проверьте, чтобы убедиться в правильности решения. Для более точных или специфических результатов, пожалуйста, проконсультируйтесь с медицинским специалистом или радиологом.