2. Какое будет атмосферное давление на высоте: а) 3255 метров над уровнем моря? б) на уровне моря?
Юрий_7876
Конечно, я могу предоставить вам пошаговое решение для данной задачи о вычислении атмосферного давления на разных высотах.
Для начала, давайте разберемся в том, как атмосферное давление меняется с высотой. Закон изменения атмосферного давления гласит, что давление убывает по экспоненциальному закону с ростом высоты.
Для решения задачи, мы можем использовать формулу для связи между атмосферным давлением и высотой:
\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{{L \cdot h}}{{T_0}}\right)^{\frac{{g \cdot M}}{{R \cdot L}}} \]
Где:
- \( P \) - атмосферное давление на заданной высоте,
- \( P_0 \) - атмосферное давление на уровне моря (\( P_0 = 101325 \) Па),
- \( L \) - среднее вертикальное изменение температуры (возьмем \( L = 0.0065 \) К/м),
- \( h \) - высота над уровнем моря,
- \( T_0 \) - средняя температура на уровне моря (\( T_0 = 288.15 \) К),
- \( g \) - сила тяжести (\( g = 9.8 \) м/с²),
- \( M \) - молярная масса воздуха (\( M = 0.0289644 \) кг/моль),
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314462618 \) Дж/(моль·К)).
Теперь, чтобы решить задачу, давайте подставим значения и посчитаем атмосферное давление на заданных высотах:
а) Для высоты 3255 метров над уровнем моря:
\[ P = 101325 \cdot \left(1 - \frac{{0.0065 \cdot 3255}}{{288.15}}\right)^{\frac{{9.8 \cdot 0.0289644}}{{8.314462618 \cdot 0.0065}}} \]
После вычислений, получаем значение атмосферного давления на данной высоте.
б) На уровне моря:
Если мы подставим высоту над уровнем моря \( h = 0 \) в формулу, то выражение упростится до:
\[ P = 101325 \cdot \left(1 - \frac{{0}}{{288.15}}\right)^{\frac{{9.8 \cdot 0.0289644}}{{8.314462618 \cdot 0.0065}}} \]
После вычислений, получаем значение атмосферного давления на уровне моря.
Таким образом, мы можем вычислить атмосферное давление на заданной высоте и на уровне моря, используя указанные формулы и значения. Будьте уверены, что вы подставляете значения правильно и следите за единицами измерения для достижения точных результатов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Для начала, давайте разберемся в том, как атмосферное давление меняется с высотой. Закон изменения атмосферного давления гласит, что давление убывает по экспоненциальному закону с ростом высоты.
Для решения задачи, мы можем использовать формулу для связи между атмосферным давлением и высотой:
\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{{L \cdot h}}{{T_0}}\right)^{\frac{{g \cdot M}}{{R \cdot L}}} \]
Где:
- \( P \) - атмосферное давление на заданной высоте,
- \( P_0 \) - атмосферное давление на уровне моря (\( P_0 = 101325 \) Па),
- \( L \) - среднее вертикальное изменение температуры (возьмем \( L = 0.0065 \) К/м),
- \( h \) - высота над уровнем моря,
- \( T_0 \) - средняя температура на уровне моря (\( T_0 = 288.15 \) К),
- \( g \) - сила тяжести (\( g = 9.8 \) м/с²),
- \( M \) - молярная масса воздуха (\( M = 0.0289644 \) кг/моль),
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314462618 \) Дж/(моль·К)).
Теперь, чтобы решить задачу, давайте подставим значения и посчитаем атмосферное давление на заданных высотах:
а) Для высоты 3255 метров над уровнем моря:
\[ P = 101325 \cdot \left(1 - \frac{{0.0065 \cdot 3255}}{{288.15}}\right)^{\frac{{9.8 \cdot 0.0289644}}{{8.314462618 \cdot 0.0065}}} \]
После вычислений, получаем значение атмосферного давления на данной высоте.
б) На уровне моря:
Если мы подставим высоту над уровнем моря \( h = 0 \) в формулу, то выражение упростится до:
\[ P = 101325 \cdot \left(1 - \frac{{0}}{{288.15}}\right)^{\frac{{9.8 \cdot 0.0289644}}{{8.314462618 \cdot 0.0065}}} \]
После вычислений, получаем значение атмосферного давления на уровне моря.
Таким образом, мы можем вычислить атмосферное давление на заданной высоте и на уровне моря, используя указанные формулы и значения. Будьте уверены, что вы подставляете значения правильно и следите за единицами измерения для достижения точных результатов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?