2. Чому електроскоп розряджається швидко, коли до нього піднести запалений сірник? 3. Як зміниться сила взаємодії

2. Електроскоп розряджається швидко, коли до нього підносять запалений сірник через наявність двох явищ - проведення індукції і проведення електричного струму.

Коли до електроскопа підносять запалений сірник, починається процес наближення заряду сірника до електроскопу. У результаті проведення струму заряд на електроскопі розділяється. Первинний заряд - індукований заряд, який утворюється через взаємодію між зарядом сірника та нього зарядом електроскопа. Індукований заряд притягується до електроскопа і розподіляється по його поверхні. З другого боку, індуцент - сам електроскоп - отримує заряд протилежного знаку відносно заряду сірника.

Тим самим, розділення заряду на електроскопі дозволяє формувати електричне поле на його поверхні, що прискорює рух зарядів через провідник, сприяючи швидкому розрядженню електроскопа.

3. Якщо збільшити модуль одного заряду вдвічі і зменшити модуль другого вдвічі, то сила взаємодії між ними зміниться за формулою Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

де \(F\) - сила взаємодії, \(k\) - коефіцієнт пропорційності, \(q_1\) і \(q_2\) - модулі зарядів, \(r\) - відстань між зарядами.

Якщо збільшити модуль одного з зарядів вдвічі, тобто замінити \(q_2\) на \(2q_2\), а модуль другого заряду зменшити вдвічі, тобто замінити \(q_1\) на \(\frac{{q_1}}{2}\), то нова сила взаємодії буде:

\[F" = \frac{{k \cdot \left(\frac{{q_1}}{2}\right) \cdot (2q_2)}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} = F\]

Отже, сила взаємодії між двома точковими зарядами не зміниться, якщо збільшити модуль одного з них вдвічі, а зменшити модуль другого вдвічі.