1Найдите отношение между 8 дм и 4 мм. 2Преобразуйте дробные числа 5/6 и 7/8 в натуральное отношение. 3Для изготовления

1.

Отношение между 8 дм и 4 мм можно найти, если приведем оба значения к одной единице измерения.

Сначала переведем 8 дм в мм. В 1 дециметре содержится 10 мм, поэтому умножим 8 на 10 для перевода в мм:

8 дм = 8 × 10 мм = 80 мм

Затем сравним полученное значение (80 мм) с 4 мм.

Ответ: Отношение между 8 дм и 4 мм равно 80 мм : 4 мм = 20.

2.

Чтобы преобразовать дробные числа 5/6 и 7/8 в натуральное отношение, мы можем перевести их в десятичную форму и умножить на подходящую константу, чтобы получить целые числа.

Для 5/6:

\(5/6 = 0.83\)

Умножим полученное число на 100:

\(0.83 × 100 = 83\)

Таким образом, отношение 5/6 равно 83 : 100.

Для 7/8:

\(7/8 = 0.875\)

Умножим полученное число на 1000:

\(0.875 × 1000 = 875\)

Значит, отношение 7/8 равно 875 : 1000.

3.

Для изготовления 8 таких приборов было использовано 21 г серебра. Чтобы найти количество серебра, потребуемого для одного прибора, нужно разделить общее количество серебра на число приборов:

21 г / 8 = 2.625 г

Таким образом, для изготовления одного прибора потребуется примерно 2.625 г серебра.

4.

Для определения процентного содержания соли в растворе рассмотрим отношение массы соли к массе раствора и выразим его в процентах.

Процентное содержание соли = (масса соли / масса раствора) × 100%

Зная, что 400 г раствора содержит 48 г соли, подставим значения в формулу:

Процентное содержание соли = (48 г / 400 г) × 100% = 0.12 × 100% = 12%

Таким образом, процентное содержание соли в данном растворе составляет 12%.

5.

Для решения уравнения (2x + 1) / 3 = 1/2, сначала умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

(2x + 1) = (3/2) * (1/2)

Умножим числитель и знаменатель правой части уравнения:

(2x + 1) = 3/4

Затем выразим x:

2x = (3/4) - 1

Сократим долю:

2x = -1/4

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти x:

x = (-1/4) / 2 = -1/8

Ответ: x = -1/8.

6.

Для определения на сколько процентов повысилась цена товара, мы вычислим разницу между старой и новой ценами, и затем найдем эту разницу в процентах от старой цены.

Сначала вычислим разницу между новой ценой 252 рублей и старой ценой 240 рублей:

252 рублей - 240 рублей = 12 рублей

Затем найдем эту разницу в процентах от старой цены:

(12 рублей / 240 рублей) × 100% = 0.05 × 100% = 5%

Таким образом, цена товара повысилась на 5%.

7.

Если число а составляет 25% от числа b, то число b составляет 100% от себя самого, то есть b = 100%.

Чтобы найти процентное соотношение числа b к числу а, мы делим число а на число b и умножаем на 100%.

(b / a) × 100% = (100% / 25%) × 100% = 400%

Таким образом, число b составляет 400% от числа а.