192. Какой угол АОВ найден, если прямая а касается окружности в точке в (рис

Question

Геометрия: 192. Какой угол АОВ найден, если прямая а касается окружности в точке в (рис. 58), а угол ABC равен 63°?

Летучий_Демон · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах окружностей и углов, образующихся при пересечении окружности и касательной.

Из условия задачи известно, что прямая а касается окружности в точке В. Это означает, что отрезок ВО является радиусом, проведенным к точке касания на окружности.

Также, у нас есть информация о угле ABC, который равен 63°.

Поскольку точка О является центром окружности, то треугольник АОВ является равнобедренным треугольником, поскольку сторона ВО (радиус окружности) равна стороне АО (радиус окружности). Значит, угол АОВ равен углу АВО.

Теперь мы можем воспользоваться свойствами углов, образующихся при пересечении окружности и касательной. Известно, что угол между касательной и хордой (прямой, соединяющей две точки на окружности) равен половине угла, соответствующего пересекаемой хорде. Таким образом, угол АВО равен половине угла ABC.

Зная, что угол АВО равен половине угла ABC, мы можем найти угол АВО, подставив известное значение угла ABC:

\[ Угол\,АВО = \frac{63}{2} = 31.5° \]

Таким образом, угол АОВ равен 31.5°.

192. Какой угол АОВ найден, если прямая а касается окружности в точке в (рис. 58), а угол ABC равен 63°?

Летучий_Демон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!