19.4. Перетворення площини застосовується до вектора а, відповідно до правила

Question

Геометрия: 19.4. Перетворення площини застосовується до вектора а, відповідно до правила, зображеного на рис. 19.9. Кожній точці X на площині відповідає точка X , де xx = а. Побудуйте образи точок А

Yarmarka · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо применить заданное преобразование плоскости к вектору а. По правилу, изображенному на рисунке 19.9, каждая точка X на плоскости будет соответствовать точке X", где xx" = а.

Для начала построим образ точки А с помощью данного преобразования. Вектор а будет указывать направление и длину вектора А". Запишем вектор а как (a₁, a₂) и построим вектор А" с концом в точке А.

Тоже самое проделаем для точки В. Вектор а будет указывать направление и длину вектора В", поэтому построим вектор В" с концом в точке В.

Теперь перейдем к вопросу о том, является ли данное преобразование обратимым. Чтобы это проверить, нам нужно убедиться, что для каждой точки X"" существует единственная точка X на плоскости, такая что xx" = а.

Если векторы а и а" имеют одно и то же направление и длину, то векторы А" и А"" будут иметь одни и те же координаты. Это означает, что одной точке на плоскости будет соответствовать более одной точки на плоскости X"".

Следовательно, данное преобразование не является обратимым, так как оно не гарантирует однозначного соответствия между точками на плоскости и их образами X"".

19.4. Перетворення площини застосовується до вектора а, відповідно до правила, зображеного на рис. 19.9. Кожній точці

Yarmarka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!