16) Какое расстояние есть от деревни до железнодорожной станции, если пешеход и велосипедист отправились одновременно

Давайте решим данную задачу.
Обозначим расстояние от деревни до станции через \(d\) километров.
По условию, пешеход и велосипедист отправились одновременно и встретились на обратном пути, когда пешеходу оставалось пройти до станции 5 км.
Таким образом, пешеход проходит \(d - 5\) км за время, пока велосипедист проходит \(d\) км.

Чтобы произвести более детальный анализ, введем следующие обозначения:
Пусть скорость пешехода равна \(v_p\) км/ч, а скорость велосипедиста равна \(v_v\) км/ч.
Также обозначим время пути пешехода до станции как \(t_p\) часов.

Тогда можно составить следующую систему уравнений на основе предоставленной информации:
\[
\begin{align*}
d - 5 &= v_p \cdot t_p \quad \text{(1)} \\
d &= v_v \cdot t_p \quad \text{(2)}
\end{align*}
\]

Решим эту систему уравнений.
Выразим из уравнения (2) значение \(t_p\):
\[t_p = \frac{d}{v_v} \quad \text{(3)}\]

Подставим значение \(t_p\) из уравнения (3) в уравнение (1):
\[d - 5 = v_p \cdot \left(\frac{d}{v_v}\right)\]

Упростим эту формулу:
\[d - 5 = \frac{v_p}{v_v} \cdot d\]

Теперь выразим \(d\) относительно известных величин:
\[\frac{v_p}{v_v} \cdot d - d = 5\]
\[d \cdot \left(\frac{v_p}{v_v} - 1\right) = 5\]
\[d \cdot \frac{v_p - v_v}{v_v} = 5\]

Наконец, найдем значение \(d\):
\[d = \frac{5}{\frac{v_p - v_v}{v_v}} = \frac{5 \cdot v_v}{v_p - v_v} \quad \text{(4)}\]

Таким образом, по формуле (4) мы можем найти расстояние \(d\) от деревни до железнодорожной станции, если известны значения скоростей пешехода и велосипедиста.
Обратите внимание, что формула (4) имеет смысл только при условии, что разность скоростей \(v_p - v_v\) не равна нулю.

Например, если скорость пешехода \(v_p\) равна 4 км/ч, а скорость велосипедиста \(v_v\) равна 10 км/ч, мы можем подставить эти значения в формулу (4):
\[d = \frac{5 \cdot 10}{4 - 10} = \frac{5 \cdot 10}{-6} = -\frac{25}{3} \approx -8.33\]

Однако мы видим, что полученное расстояние является отрицательным и не имеет смысла с точки зрения физической интерпретации.
Это говорит о том, что предоставленное нам условие задачи противоречиво или некорректно.
Поэтому нельзя найти однозначное значение расстояния от деревни до железнодорожной станции на основании предоставленной информации.