16.9. Сделайте перерисовку фигур, которые даны на координатной плоскости (рис.6), в свою тетрадь. Составьте фигуры

Хорошо, давайте рассмотрим задачу и пошагово составим симметричные фигуры для каждой из трех подзадач.

а) Перерисовка фигуры, симметричной относительно оси Oх:

Начнем с исходной фигуры, приведенной на рисунке (а). Для создания симметричной фигуры относительно оси Oх, нам нужно отразить все точки исходной фигуры относительно этой оси.

- Для точки A(-2, 3) отразим ее относительно оси Ох и получим A"(-2, -3).
- Для точки B(-4, 6) отразим ее относительно оси Ох и получим B"(-4, -6).
- Для точки C(0, 0) отражение относительно оси Ох не изменяет ее положение, поэтому C останется на месте.
- Для точки D(5, -2) отражаем ее относительно оси Ох и получим D(5, 2).
- Для точки E(3, -5) отразим ее относительно оси Ох и получим E(3, 5).

Теперь, если соединим эти отраженные точки, получим симметричную фигуру относительно оси Oх:

\[A"(-2, -3), B"(-4, -6), C(0, 0), D(5, 2), E(3, 5)\]

б) Перерисовка фигуры, симметричной относительно оси Oу:

Для создания симметричной фигуры относительно оси Oу, мы должны отразить все точки исходной фигуры относительно этой оси.

- Для точки A(-2, 3) отразим ее относительно оси Oу и получим A"(-2, -3).
- Для точки B(-4, 6) отражение относительно оси Oу не изменяет ее положение, поэтому B останется на месте.
- Для точки C(0, 0) отобразим ее относительно оси Oу и получим C(0, 0).
- Для точки D(5, -2) отразим ее относительно оси Oу и получим D(-5, -2).
- Для точки E(3, -5) отразим ее относительно оси Oу и получим E(-3, -5).

Теперь, если соединим эти отраженные точки, получим симметричную фигуру относительно оси Oу:

\[A"(-2, -3), B(-4, 6), C(0, 0), D(-5, -2), E(-3, -5)\]

в) Перерисовка фигуры, симметричной относительно обеих осей (Ох и Oу):

Для создания симметричной фигуры относительно обеих осей, нам нужно отразить все точки исходной фигуры относительно обеих осей.

- Для точки A(-2, 3) отразим ее относительно осей Ох и Oу и получим A"(-2, -3).
- Для точки B(-4, 6) отразим ее относительно осей Ох и Oу и получим B"(-4, -6).
- Для точки C(0, 0) отражение относительно обеих осей не изменяет ее положение, поэтому C останется на месте.
- Для точки D(5, -2) отразим ее относительно осей Ох и Oу и получим D(-5, 2).
- Для точки E(3, -5) отразим ее относительно осей Ох и Oу и получим E(-3, 5).

Теперь, если соединим эти отраженные точки, получим симметричную фигуру относительно обеих осей:

\[A"(-2, -3), B"(-4, -6), C(0, 0), D(-5, 2), E(-3, 5)\]

Надеюсь, что это подробное и шаг за шагом решение помогло вам понять, как перерисовать симметричные фигуры относительно осей Oх и Oу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!