16.29. Яким був початковий тиск газу, якщо під час його ізотермічного стискання об"єм зменшився втричі, а тиск збільшився на 460 кПа?
Александра
Для начала, давайте разберемся, что такое изотермическое сжатие газа. Изотермическое сжатие означает, что процесс сжатия происходит при постоянной температуре. В данной задаче говорится, что газ сжался изотермически.
Теперь, у нас есть два условия: объем газа уменьшился втричи, а давление увеличилось на 460 кПа. Давайте обозначим начальный объем газа как \(V_1\), начальное давление как \(P_1\), а конечный объем как \(V_2\) и конечное давление как \(P_2\).
Из условия задачи, мы знаем, что \(V_2 = \frac{1}{3} \cdot V_1\) и \(P_2 = P_1 + 460\).
Теперь мы можем использовать соотношение газа Бойля-Мариотта, которое гласит, что для изотермического процесса \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\).
Подставив значения \(V_2 = \frac{1}{3} \cdot V_1\) и \(P_2 = P_1 + 460\), получим:
\[P_1 \cdot V_1 = (P_1 + 460) \cdot \frac{1}{3} \cdot V_1\]
Далее, упростим выражение:
\[3 \cdot P_1 \cdot V_1 = P_1 \cdot V_1 + 460 \cdot \frac{1}{3} \cdot V_1\]
Отсюда можно сразу увидеть, что \(V_1\) сокращается, и получаем:
\[3 \cdot P_1 = P_1 + 460\]
Теперь решаем уравнение относительно \(P_1\):
\[2 \cdot P_1 = 460\]
\[P_1 = \frac{460}{2}\]
\[P_1 = 230\]
Таким образом, начальный тиск газа составлял 230 кПа.
Теперь, у нас есть два условия: объем газа уменьшился втричи, а давление увеличилось на 460 кПа. Давайте обозначим начальный объем газа как \(V_1\), начальное давление как \(P_1\), а конечный объем как \(V_2\) и конечное давление как \(P_2\).
Из условия задачи, мы знаем, что \(V_2 = \frac{1}{3} \cdot V_1\) и \(P_2 = P_1 + 460\).
Теперь мы можем использовать соотношение газа Бойля-Мариотта, которое гласит, что для изотермического процесса \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\).
Подставив значения \(V_2 = \frac{1}{3} \cdot V_1\) и \(P_2 = P_1 + 460\), получим:
\[P_1 \cdot V_1 = (P_1 + 460) \cdot \frac{1}{3} \cdot V_1\]
Далее, упростим выражение:
\[3 \cdot P_1 \cdot V_1 = P_1 \cdot V_1 + 460 \cdot \frac{1}{3} \cdot V_1\]
Отсюда можно сразу увидеть, что \(V_1\) сокращается, и получаем:
\[3 \cdot P_1 = P_1 + 460\]
Теперь решаем уравнение относительно \(P_1\):
\[2 \cdot P_1 = 460\]
\[P_1 = \frac{460}{2}\]
\[P_1 = 230\]
Таким образом, начальный тиск газа составлял 230 кПа.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
