15. В диаграмме представлены проценты сообщений SMS, отправленных зрителями каждому из пяти участников конкурса

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить проценты сообщений, полученных каждым из участников конкурса, а затем найти разницу между количеством сообщений трех первых мест и двух остальных участников.

Для начала, представим проценты сообщений SMS, отправленных каждому участнику, в виде диаграммы:

\[ \begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Участник} & \text{Процент сообщений} \\
\hline
1 & 25\% \\
2 & 15\% \\
3 & 20\% \\
4 & 10\% \\
5 & 30\% \\
\hline
\end{array} \]

Теперь вычислим общее количество сообщений для каждого участника, исходя из процентов сообщений. Для этого нужно умножить процент на общее количество сообщений.

Допустим, общее количество сообщений равно \(x\) (можно выбрать любое значение, потому что мы здесь занимаемся только относительными значениями процентов). Можно сказать, что участник 1 получил \(0.25x\) сообщений, участник 2 - \(0.15x\), участник 3 - \(0.20x\), участник 4 - \(0.10x\), и участник 5 - \(0.30x\).

Теперь нам нужно найти разницу между количеством сообщений трех первых мест (1, 2 и 3) и двух остальных участников (4 и 5). Для этого нужно вычислить сумму сообщений трех первых мест и вычесть из нее сумму сообщений двух остальных участников.

Сумма сообщений трех первых мест:
\[ 0.25x + 0.15x + 0.20x = 0.60x \]

Сумма сообщений двух остальных участников:
\[ 0.10x + 0.30x = 0.40x \]

Теперь найдем разницу между этими двумя суммами:
\[ 0.60x - 0.40x = 0.20x \]

Таким образом, разница в процентах между количеством сообщений трех первых мест и двумя остальными участниками составляет 20 процентов.