15. Найдите все значения, которые можно подставить вместо буквы m в числителе

Question

Математика: 15. Найдите все значения, которые можно подставить вместо буквы m в числителе правильной дроби m6 , чтобы числитель m и знаменатель 6 были взаимно простыми числами. Ответ (запишите числа в порядке

Музыкальный_Эльф · Accepted Answer

У нас имеется дробь, где числитель обозначен как "m" и знаменатель равен 6. Мы хотим, чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми числами.

Чтобы два числа были взаимно простыми, они должны не иметь общих делителей, кроме числа 1.

В данной задаче, числитель "m" должен быть взаимно простым с 6. Разложим число 6 на простые множители: 6 = 2 * 3.

Теперь проверим все возможные значения "m", подставляя их в числитель "m6" и проверяя их взаимную простоту с 6.

1) Если "m" = 1, то числитель "m6" = 16. Оба числа имеют общий делитель 2, таким образом, они не являются взаимно простыми.

2) Если "m" = 2, то числитель "m6" = 26. Оба числа также имеют общий делитель 2, не являются взаимно простыми.

3) Если "m" = 3, то числитель "m6" = 36. Опять же, оба числа имеют общий делитель 3, и не являются взаимно простыми.

4) Если "m" = 4, то числитель "m6" = 46. Оба числа также имеют общий делитель 2, не являются взаимно простыми.

5) Если "m" = 5, то числитель "m6" = 56. Наконец, числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1, что значит, что они взаимно простые.

Таким образом, единственным подходящим значением для "m" является 5.

Ответ: 5

15. Найдите все значения, которые можно подставить вместо буквы m в числителе правильной дроби m6 , чтобы числитель

Музыкальный_Эльф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!