1430. Какова скорость сложного движения моторной лодки, которая движется поперек течения реки со скоростью 8 км/ч

Очень хорошо! Для задачи 1430 мы должны найти скорость сложного движения моторной лодки, которая движется поперек течения реки со скоростью 8 км/ч при скорости течения 6 км/ч.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие векторов. Давайте представим себе вектор скорости моторной лодки (\(V_{\text{лодка}}\)) и вектор скорости течения (\(V_{\text{течение}}\)).

Так как лодка движется поперек течения, вектор скорости лодки будет направлен перпендикулярно вектору скорости течения. Давайте обозначим вектор скорости сложного движения (\(V_{\text{сложное}}\)) лодки как сумму векторов скорости лодки и скорости течения (\(V_{\text{лодка}} + V_{\text{течение}}\)).

Теперь, чтобы найти модуль (величину) скорости сложного движения лодки (\(V_{\text{сложное}}\)), нам нужно применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику со сторонами \(V_{\text{лодка}}\) и \(V_{\text{течение}}\). Таким образом, мы можем использовать следующую формулу:

\[V_{\text{сложное}} = \sqrt{V_{\text{лодка}}^2 + V_{\text{течение}}^2}\]

Подставив значения \(V_{\text{лодка}} = 8\) км/ч и \(V_{\text{течение}} = 6\) км/ч, мы получаем:

\[V_{\text{сложное}} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\] км/ч.

Таким образом, скорость сложного движения моторной лодки равна 10 км/ч.

Теперь перейдем к задаче 1433. Нам нужно показать на чертеже, как нужно направить моторную лодку, чтобы она могла переплыть реку прямо, перпендикулярно направлению течения.

Для этого нам нужно нарисовать вектор скорости лодки (\(V_{\text{лодка}}\)), направленный прямо на лодку. Затем мы рисуем вектор скорости течения (\(V_{\text{течение}}\)), направленный перпендикулярно курсу лодки. Наконец, мы рисуем вектор сложного движения (\(V_{\text{сложное}}\)), который является суммой векторов \(V_{\text{лодка}}\) и \(V_{\text{течение}}\). Вектор \(V_{\text{сложное}}\) будет указывать на то направление, в котором лодка будет двигаться.

Теперь, чтобы найти скорость сложного движения лодки в этом случае, мы используем ту же формулу, что и раньше:

\[V_{\text{сложное}} = \sqrt{V_{\text{лодка}}^2 + V_{\text{течение}}^2}\]

Подставив значения \(V_{\text{лодка}} = 8\) км/ч и \(V_{\text{течение}} = 6\) км/ч, мы получаем:

\[V_{\text{сложное}} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\] км/ч.

Таким образом, скорость сложного движения лодки, когда она переплывает реку прямо, перпендикулярно направлению течения, также равна 10 км/ч.

Надеюсь, мой ответ был полезен и понятен!