143) Табысы 24-ге бөлінетін және 6-ге күнделіктік сан; 2) Табысы 36-ғе бөлінетін және 9-ғе күнделіктік сан; 3) Табысы

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди и пошагово.

1) Для решения первой задачи, где нужно найти число, которое делится на 24 и 6, мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти, разложив каждое число на простые множители и выбрав максимальное количество различных простых множителей. Давайте это сделаем:

Разложение числа 24 на простые множители:
\(24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\)

Разложение числа 6 на простые множители:
\(6 = 2 \cdot 3\)

Теперь выбираем максимальное количество различных простых множителей:
\(НОК(24, 6) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24\)

Таким образом, число, которое делится на 24 и 6, равно 24.

2) Для решения второй задачи, где нужно найти число, которое делится на 36 и 9, мы также должны найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Разложение числа 36 на простые множители:
\(36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3\)

Разложение числа 9 на простые множители:
\(9 = 3 \cdot 3\)

Выбираем максимальное количество различных простых множителей:
\(НОК(36, 9) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36\)

Таким образом, число, которое делится на 36 и 9, равно 36.

3) Для решения третьей задачи, где нужно найти число, которое делится на 100 и 20, мы также должны найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Разложение числа 100 на простые множители:
\(100 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5\)

Разложение числа 20 на простые множители:
\(20 = 2 \cdot 2 \cdot 5\)

Выбираем максимальное количество различных простых множителей:
\(НОК(100, 20) = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = 100\)

Таким образом, число, которое делится на 100 и 20, равно 100.

4) Для решения четвертой задачи, где нужно найти числа, которые делятся на 108 и 36, мы также должны найти их наименьшие общие кратные (НОК).

Разложение числа 108 на простые множители:
\(108 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\)

Разложение числа 36 на простые множители:
\(36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3\)

Выбираем максимальное количество различных простых множителей:
\(НОК(108, 36) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 =108\)

Таким образом, числа, которые делятся на 108 и 36, равны 108.

Все ответы с обоснованием даны выше и я надеюсь, что это помогло вам понять решение этих задач. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их!