1300. 1) Ең кіші үкінің биіктігі, ең үлкен үкінің биіктігінен 57 см аз, ең кіші үкінің биіктігі мен ең үлкен үкінің

Шалом, добро пожаловать в мир математики! Давайте решим эти задачи пошагово.

1) Для начала, давайте обозначим бикут (высоту) самого маленького и самого большого кубика как \(х\) и \(у\) соответственно. Условие говорит нам, что высота самого маленького кубика на 57 см меньше высоты самого большого кубика. Запишем это в виде уравнения:
\[у = х + 57\]

Также условие говорит нам, что разница между высотой самого большого кубика и высотой самого маленького кубика составляет 0.1 от высоты самого большого кубика. Запишем это в виде уравнения:
\[у - х = 0.1у\]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их совместно. Для начала, приведем уравнение к одной переменной, а именно, \(х\).

Из первого уравнения получим:
\[у = х + 57\]

Подставим это значение во второе уравнение:
\[(х+57) - х = 0.1(х+57)\]

Раскроем скобки:
\[57 = 0.1х + 5.7\]

Избавимся от десятичной дроби, переместив \(0.1х\) на другую сторону уравнения:
\[0.1х = 57 - 5.7\]

Выполним вычисления:
\[0.1х = 51.3\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(0.1\) для получения \(х\):
\[х = \frac{51.3}{0.1}\]

Выполним деление:
\[х = 513\]

Таким образом, высота самого маленького кубика (\(х\)) равна 513 см.

Теперь найдем высоту самого большого кубика (\(у\)) с помощью первого уравнения:
\[у = х + 57 = 513 + 57 = 570\]

Итак, высота самого маленького кубика равна 513 см, а высота самого большого кубика равна 570 см.

2) Перейдем к следующей задаче. Для начала, давайте обозначим массу самого маленького кубика как \(x\), а массу жапалақа как \(y\). Условие говорит нам, что масса самого маленького кубика равна 5% массы жапалақа. Используем это, чтобы записать уравнение:
\[x = 0.05y\]

Также условие говорит нам, что масса 100 кубиков и 3 жапалақов вместе составляет 17 кг. Запишем это в виде уравнения:
\[100x + 3y = 17\]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их совместно. Мы можем начать с первого уравнения и выразить \(x\) через \(y\):
\[x = 0.05y\]

Подставим это значение во второе уравнение:
\[100(0.05y) + 3y = 17\]

Упростим уравнение:
\[5y + 3y = 17\]

Сложим коэффициенты \(y\):
\[8y = 17\]

Разделим обе части уравнения на 8:
\[y = \frac{17}{8}\]

Выполним деление:
\[y = 2.125\]

Таким образом, масса жапалақа (\(y\)) равна 2.125 кг.

Теперь найдем массу самого маленького кубика (\(x\)) с помощью первого уравнения:
\[x = 0.05y = 0.05 \cdot 2.125 = 0.10625\]

Итак, масса самого маленького кубика (\(x\)) равна 0.10625 кг, а масса жапалақа (\(y\)) равна 2.125 кг.

Надеюсь, эти подробные решения помогли вам понять задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь!