12. Каково значение показания динамометра, когда два студента растягивают его в противоположные стороны с силами

12. Задача формулируется следующим образом: значение показания динамометра, когда два студента растягивают его в противоположные стороны с силами по 18 Н каждый.

Решение:
Для начала, давайте воспользуемся законом Гука, который утверждает, что сила, необходимая для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна ее удлинению:
\[F = kx,\]
где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.

В данной задаче у нас два студента, поэтому сила, действующая на динамометр, будет равна сумме сил, которые они прикладывают:
\[F_{\text{дина}} = F_1 + F_2,\]
где \(F_{\text{дина}}\) - сила, измеряемая динамометром, \(F_1\) - сила, прикладываемая первым студентом, \(F_2\) - сила, прикладываемая вторым студентом.

В нашем случае, оба студента прикладывают силу в 18 Н, поэтому можем вычислить силу, измеряемую динамометром:
\[F_{\text{дина}} = 18 \, \text{Н} + 18 \, \text{Н} = 36 \, \text{Н}.\]

Таким образом, значение показания динамометра составит 36 Н.

Ответ: 2) 36 Н.

13. Задача формулируется следующим образом: с каким ускорением двигалась вторая автопилотная машина, когда два автопилотных грузоперевозчика сошлись в результате сбоя интеллектуальной системы? Масса первого грузоперевозчика составляла 1,5 т, а второй возвращался без груза, имея такую же массу, равную 2 т. Первый грузоперевозчик начал двигаться с ускорением 2 м/с2 после столкновения.

Решение:
Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:
\[F = ma,\]
где F - сила, m - масса тела, a - ускорение тела.

В нашей задаче, первый грузоперевозчик имел массу 1,5 т и начал двигаться с ускорением 2 м/с\(^2\). Сила, действующая на него, может быть вычислена следующим образом:
\[F_1 = m_1 \cdot a = 1,5 \times 10^3 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с}^2 = 3 \times 10^3 \, \text{Н}.\]

Оба грузоперевозчика сошлись, поэтому суммарная сила, действующая на них, равна 0.
\[F_1 + F_2 = 0 \Rightarrow F_2 = -F_1 = -3 \times 10^3 \, \text{Н}.\]

Таким образом, сила, действующая на второй грузоперевозчик, равна -3 x 10^3 Н. Минус здесь указывает на то, что сила направлена в противоположную сторону движения. Теперь можем использовать второй закон Ньютона для вычисления ускорения второго грузоперевозчика:
\[F_2 = m_2 \cdot a \Rightarrow -3 \times 10^3 \, \text{Н} = 2 \times 10^3 \, \text{кг} \cdot a.\]

Отсюда можем найти ускорение:
\[a = \frac{-3 \times 10^3 \, \text{Н}}{2 \times 10^3 \, \text{кг}} = -1,5 \, \text{м/с}^2.\]

Таким образом, вторая автопилотная машина двигалась с ускорением -1,5 м/с\(^2\).

Ответ: Ускорение второй автопилотной машины составляло -1,5 м/с\(^2\).