11. What is the mass of potassium chloride (KCl) that was dissolved in 200g of a solution of this substance with a mass

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для вычисления массовых процентов:

\[\text{Массовый процент} = \frac{\text{Масса растворенного вещества}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\]

Из условия задачи у нас есть начальная масса раствора равная 200 г и начальная массовая доля KCl в этом растворе равняется 10%. Нам нужно найти массу KCl, которая растворилась в растворе, при известной массовой доле в итоговом растворе.

Пусть масса KCl, растворенного в начальном растворе, равна \(x\) г. Тогда масса KCl в итоговом растворе будет составлять \(0.1 \times (\text{масса начального раствора} - x)\) г, так как массовая доля в итоговом растворе составляет 10%.

Мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{x}{200} \times 100\% = 0.1 \times \left(200 - x\right)\]

Давайте решим его.

Сначала, умножим оба выражения на 200, чтобы избавиться от знаменателей:

\[x \times 100 = 0.1 \times \left(200 - x\right) \times 200\]

Раскроем скобки:

\[100x = 0.1 \times (200 \times 200 - 200x)\]

Выполним вычисления:

\[100x = 0.1 \times (40000 - 200x)\]

Раскроем скобку:

\[100x = 4000 - 20x\]

Теперь сгруппируем переменные x в одно выражение:

\[120x = 4000\]

Разделим обе стороны на 120:

\[x = 33.\overline{3}\]

Таким образом, масса KCl, растворенного в начальном растворе, составляет около 33.3 граммов.