11 класс Практическая работа № 3.3. «Проектные задания на создание математических моделей для прогнозирования

подходящую, основываясь на критериях качества модели.

Для создания математических моделей зависимости температуры от широты городов в Европейской части России, нам понадобится анализ данных и выбор подходящей регрессионной модели. В данной задаче таблица представляет прогноз средней дневной температуры и географическую широту городов.

1. Анализ данных:
Для начала, рассмотрим таблицу и ознакомимся с данными. Представленные данные включают города, их широту и прогнозируемую среднюю дневную температуру на последнюю неделю мая.

2. Создание регрессионных моделей:
Для создания моделей зависимости температуры от широты города, мы будем использовать метод наименьших квадратов. Для этого выберем три различные модели:

Модель 1: Линейная модель
В этой модели предполагается, что зависимость температуры от широты является линейной. Для создания этой модели проведем прямую линию на графике, отображающем широту по оси X и температуру по оси Y. Полученное уравнение прямой будет выражать зависимость температуры от широты.

Модель 2: Квадратичная модель
В этой модели предполагается, что зависимость температуры от широты имеет квадратичную форму. Для создания этой модели проведем параболу на графике, отображающем широту по оси X и температуру по оси Y. Полученное уравнение параболы будет выражать зависимость температуры от широты.

Модель 3: Показательная модель
В этой модели предполагается, что зависимость температуры от широты имеет экспоненциальную форму. Для создания этой модели проведем кривую на графике, отображающем широту по оси X и температуру по оси Y. Полученное уравнение кривой будет выражать зависимость температуры от широты.

3. Выбор наилучшей модели:
После создания трех различных моделей, необходимо выбрать наилучшую модель на основе критериев качества модели. К таким критериям относятся, например, средняя квадратичная ошибка (Mean Squared Error - MSE) или коэффициент детерминации (R^2). Проанализируйте и сравните значения этих критериев для каждой модели и выберите модель с наименьшей ошибкой или наибольшим коэффициентом детерминации.

Таким образом, для решения данной практической работы вам необходимо создать три различные регрессионные модели (линейную, квадратичную и показательную), а затем выбрать наиболее подходящую модель на основе критериев качества модели.