10 суретті аталы бір бала кімге тағайындалады?

Для решения данной задачи, нужно учитывать, что каждый балл имеет свой порядковый номер. Данный вопрос будет касаться сочетаний порядковых номеров.

Давайте рассмотрим различные варианты решения задачи.

1) Вариант 1:
У нас есть 10 различных баллов под номерами от 1 до 10. Нам нужно определить, сколько всего комбинаций можно составить из этих баллов.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу сочетаний, которая записывается следующим образом:

\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\]

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов в каждом сочетании, и ! обозначает факториал.

В нашем случае, у нас есть 10 баллов и мы выбираем 1 балл. Подставляя значения в формулу, получим:

\[C(10, 1) = \frac{{10!}}{{1! \cdot (10-1)!}} = \frac{{10!}}{{1! \cdot 9!}} = 10\]

Таким образом, существует 10 различных комбинаций, какой-либо балл мог быть присвоен данному ребенку.

2) Вариант 2:
Рассмотрим второй вариант решения задачи. Мы можем перебрать все возможные сочетания баллов и посчитать их количество.

В данном случае, у нас есть 10 баллов и каждый из них может быть либо назначен, либо не назначен данному ребенку.

Подсчитаем количество комбинаций для каждого балла: для первого балла есть 2 возможные комбинации (т.е. назначить балл или не назначать его), для второго балла также 2 комбинации и так далее.

Общее количество комбинаций будет равно произведению количества комбинаций для каждого балла:

\(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{10} = 1024\)

Таким образом, существует 1024 различных комбинаций, которые могут быть назначены данному ребенку.

Оба решения дают одинаковый ответ - 10 или 1024, в зависимости от того, как интерпретировать задачу. Первый вариант основан на использовании формулы сочетаний, а второй основан на переборе всех возможных комбинаций.